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  3. 计算其中∑为下半球面的上侧，a为大于零的常数．

计算其中∑为下半球面的上侧，a为大于零的常数．

admin2019-08-27  27
问题 计算其中∑为下半球面的上侧，a为大于零的常数．
选项
答案[*] 补一块有向平面[*]其法向量与z轴正向相反，从而得到 [*] 其中，Ω为∑＋S－围成的空间区域，D为z＝0上的平面区域x2＋y2≤a2．于是 [*]
解析 【思路探索】由于已知积分曲面∑是非封闭曲面，因此补上一块有向曲面S－，使∑＋S－构成封闭曲面，然后利用高斯公式即可．
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考研数学一

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