微分方程y〞－4y＝χ＋2的通解为( )．

admin2019-08-23 59

问题微分方程y〞－4y＝χ＋2的通解为( )．

选项 A、(C₁＋C₂χ)e^2χ－

B、(C₁＋C₂)e^－2χ－

C、C₁e^－2χ＋C₂e^2χ－

χ
D、C₁e^－2χ＋C₂e^2χ－

答案D

解析微分方程y〞－4y＝0的特征方程为λ²－4＝0，特征值为－2，2，则方程y〞－4y＝0的通解为C₁e^－2χ＋C₂e^2χ，显然方程y〞－4y＝χ＋2有特解

，选D．

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