设向量组(I)α1，α2，…，αr可由向量组(Ⅱ)β1，β2，…，βs线性表示，则 ( )

admin2019-03-14 64

问题设向量组(I)α₁，α₂，…，α_r可由向量组(Ⅱ)β₁，β₂，…，β_s线性表示，则 ( )

选项 A、当r＜s时，向量组(Ⅱ)必线性相关
B、当r＜s时，向量组(I)必线性相关
C、当r＞s时，向量组(Ⅱ)必线性相关
D、当r＞s时，向量组(I)必线性相关

答案D

解析利用“若向量组(I)线性无关，且可由向量组(Ⅱ)线性表示，则r≤s”的逆否命题即知．

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