[2005年] 设函数f(x)连续，且f(0)≠0，求极限

admin2019-04-05 53

问题 [2005年] 设函数f(x)连续，且f(0)≠0，求极限

选项

答案本题是求0/0型不定式的极限，可用洛必达法及积分中值定理去掉积分号．分子被积函数中含因子x—t应拆项，而分母中被积函数是x—t的函数，应先换元． [*] (积分中值定理，ξ在0与x之间) =f(0)／[f(0)+f(0)]=1／2．

解析

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