设随机变量X~N(μ,σ2)(σ>0),记p=P{X≤μ+σ2},则( )

admin2020-03-02  4

问题 设随机变量X~N(μ,σ2)(σ>0),记p=P{X≤μ+σ2},则(    )

选项 A、p随着μ增加而增加
B、p随着σ增加而增加
C、p随着μ增加而减少
D、p随着σ增加而减少

答案B

解析 将正态随机变量X标准化,即
p=P{X≤μ+σ2)=P{X一μ≤σ2}=
由标准正态分布的性质可知,p随着σ增加而增加。
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