设an＞0，且an发散，下列级数一定收敛的是( )

admin2022-10-13 78

问题设a_n＞0，且

a_n发散，下列级数一定收敛的是( )

选项 A、

B、

C、

(-1)^n-1a_n．
D、

答案B

解析对于B，由于

收敛，故由比较审敛法，知

收敛，B正确．
对于A，当a_n≥1时，

；当0＜a_n＜1时，

故原级数发散．
对于C，由已知，

(-1)^n-1a_n不是绝对收敛，但可能条件收敛，也可能发散，即原级数不一定收敛．
对于D，若取a_n=n，则

发散，故

发散．

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