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  3. 求方程x2ydx－(x3+y3)dy=0的通解．

求方程x2ydx－(x3+y3)dy=0的通解．

admin2018-11-11  19
问题 求方程x2ydx－(x3+y3)dy=0的通解．
选项
答案显然这是一个齐次方程，利用齐次方程的解法可以得到其通解．这里若将x看作y的函数，原方程可改写为[*]，原方程又可改写为[*]，分离变量得 u2du=[*] 积分得 u3=3ln｜y｜+C， 即 x3=Cy3+3y3ln｜y｜，其中C为任意常数．
解析
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考研数学二

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