设随机变量X与Y均服从正态分布N(μ，σ2)，则P{max(X，Y)＞μ}—P{min(X，Y)＜μ}=_________。

admin2018-12-29 16

问题设随机变量X与Y均服从正态分布N(μ，σ²)，则P{max(X，Y)＞μ}—P{min(X，Y)＜μ}=_________。

选项

答案0

解析 P{max(X，Y)＞μ}—P{min(X，Y)＜μ}
=1—P{max(X，Y)≤μ}—[1—P{min(X，Y)≥μ}]
= —P{max(X，Y)≤μ}+P{min(X，Y)≥μ}
= —P{X≤μ，Y≤μ}+P{X≥μ，Y≥μ}
= —P{X≤μ}+P{X≤μ，Y＞μ}+P{X＞μ，Y＞μ}
= —P{X≤μ}+P{Y＞μ}。
因为X与Y均服从正态分布N(μ，σ²)，所以P{X≤μ}=