设f(x，y)=kx2+2kxy+y2在点(0，0)处取得极小值，求k的取值范围．

admin2018-04-15 26

问题设f(x，y)=kx²+2kxy+y²在点(0，0)处取得极小值，求k的取值范围．

选项

答案由f(x，y)=kx²+2kxy+y²，可得 f’_x(x，y)=2kx+2ky，f’’_xx(x，y)=2k， f’_y(x，y)=2kx+2y，f’’_yy(x，y)=2，f’’_xy(x，y)=2k，于是， ①若△=B²-AC=4k²-4k＜0且A=2k＞0，故0＜k＜1； ②若△=B²-AC=4k²-4k=0，则k=0或k=1，当k=0时，f(x，y)=y²，由于f(x，0)≡0，于是点(0，0)非极小值点．当k=1时，f(x，y)=(x+y)²，由于f(x，-x)≡0，于是点(0，0)也非极小值点．综上所述，k的取值范围为(0．1)．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ear4777K

考研数学一

相关试题推荐

设有抛物线Γ：y＝a－bx2(a＞0，b＞0)，试确定常数a、b的值使得(1)Γ与直线y＝x＋1相切；(2)Γ与x轴所围图形绕y轴旋转所得旋转体的体积为最大。
设A，B，C是三个随机事件，P(ABC)=0，且0＜P(C)＜1，则一定有()
设二维随机变量(X，Y)的概率密度为求：(Ⅰ)常数k的值；(Ⅱ)(X，Y)的边缘密度fX(x)和fY(y)；(Ⅲ)条件密度fX|Y(y|x)和fX|Y(x|y)；(Ⅳ)P{X+Y≤1}的值。
设总体X～U(1，θ)，参数θ＞1未知，X1，…，Xn是来自总体X的简单随机样本。(Ⅰ)求θ的矩估计量和极大似然估计量；(Ⅱ)求上述两个估计量的数学期望。
设函数z=f(x，y)在点(0，0)处连续，且
将函数f(x)=2+|x|(一1≤x≤1)展开成以2为周期的傅里叶级数，并由此求级数
设函数f(x)==0，则常数a，b满足()
设有非齐次线性方程组，已知3阶矩阵B的列向量均为此方程组的解向量，且r(B)=2．求参数k的值及方程组的通解
设求实对称矩阵B，使A=B2．
(1992年)设求

随机试题

简述代理记账的特点。
证券公司对证券经纪业务人员的绩效考核和激励，应当将被考核人员()等作为考核的重要内容。Ⅰ．行为的合规性Ⅱ．服务的效率性Ⅲ．客户投诉情况Ⅳ．服务的适当性
ABC公司是一家大型国有企业，适用的企业所得税税率为25％，该公司要求的最低报酬率为10％。目前ABC公司面临甲、乙两个投资方案的决策。资料如下：资料一：甲、乙两个方案有关投资的数据资料如下表：假设两个方案的原始投资均是在0时点一次性
按照《人民警察法》第二十一条的规定，人民警察在公益方面应当履行的责任义务有(　　)。
设f(x)在点x=a处四阶可导，且f’(a)=f’’(a)=f’’’(a)=0，但f(4)(a)≠0．求证：当f(4)(a)＞0时f(a)是f(x)的极小值；f(4)(a)＜0时f(a)是f(x)的极大值．
计算机对声音信号进行处理前，必须将它转换成为数字信号，最基本的声音信号数字化方法是取样—量化法。若量化后的每个声音样本用1个字节表示，则量化分辨率是(63)。
DisfigurementofBusinessmanIntherelationshipofeducationtobusinessweobservetodayafinestateofparadox.Onthe
A、 B、 C、 C
•Lookatthenotesbelow.•Youwillhearaconversationbetweentwofriendsaboutajobvacancy.JobwithMATSUas(5)______
A、Torunasfastastheycan.B、Totakealongmimingrace.C、Tokeeprunningwithoutstopping.D、Tomakesuretheyarehealthy

最新回复(0)

设f(x，y)=kx2+2kxy+y2在点(0，0)处取得极小值，求k的取值范围．

考研数学一

设有抛物线Γ：y＝a－bx2(a＞0，b＞0)，试确定常数a、b的值使得(1)Γ与直线y＝x＋1相切；(2)Γ与x轴所围图形绕y轴旋转所得旋转体的体积为最大。

设A，B，C是三个随机事件，P(ABC)=0，且0＜P(C)＜1，则一定有()

设二维随机变量(X，Y)的概率密度为求：(Ⅰ)常数k的值；(Ⅱ)(X，Y)的边缘密度fX(x)和fY(y)；(Ⅲ)条件密度fX|Y(y|x)和fX|Y(x|y)；(Ⅳ)P{X+Y≤1}的值。

设总体X～U(1，θ)，参数θ＞1未知，X1，…，Xn是来自总体X的简单随机样本。(Ⅰ)求θ的矩估计量和极大似然估计量；(Ⅱ)求上述两个估计量的数学期望。

设函数z=f(x，y)在点(0，0)处连续，且

将函数f(x)=2+|x|(一1≤x≤1)展开成以2为周期的傅里叶级数，并由此求级数

设函数f(x)==0，则常数a，b满足()

设有非齐次线性方程组，已知3阶矩阵B的列向量均为此方程组的解向量，且r(B)=2．求参数k的值及方程组的通解

设求实对称矩阵B，使A=B2．

(1992年)设求

简述代理记账的特点。

证券公司对证券经纪业务人员的绩效考核和激励，应当将被考核人员()等作为考核的重要内容。Ⅰ．行为的合规性Ⅱ．服务的效率性Ⅲ．客户投诉情况Ⅳ．服务的适当性

按照《人民警察法》第二十一条的规定，人民警察在公益方面应当履行的责任义务有( )。

设f(x)在点x=a处四阶可导，且f’(a)=f’’(a)=f’’’(a)=0，但f(4)(a)≠0．求证：当f(4)(a)＞0时f(a)是f(x)的极小值；f(4)(a)＜0时f(a)是f(x)的极大值．

计算机对声音信号进行处理前，必须将它转换成为数字信号，最基本的声音信号数字化方法是取样—量化法。若量化后的每个声音样本用1个字节表示，则量化分辨率是(63)。

DisfigurementofBusinessmanIntherelationshipofeducationtobusinessweobservetodayafinestateofparadox.Onthe

A、 B、 C、 C

•Lookatthenotesbelow.•Youwillhearaconversationbetweentwofriendsaboutajobvacancy.JobwithMATSUas(5)______

A、Torunasfastastheycan.B、Totakealongmimingrace.C、Tokeeprunningwithoutstopping.D、Tomakesuretheyarehealthy

按照《人民警察法》第二十一条的规定，人民警察在公益方面应当履行的责任义务有(　　)。