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设随机变量X,Y独立,且X~E(1/2),Y的概率密度为fY(y)=则D(XY)=________。
设随机变量X,Y独立,且X~E(1/2),Y的概率密度为fY(y)=则D(XY)=________。
admin
2021-01-31
53
问题
设随机变量X,Y独立,且X~E(1/2),Y的概率密度为f
Y
(y)=
则D(XY)=________。
选项
答案
8-π
解析
由X~E(1/2)得E(X)=2,E(X
2
)=8,
故D(XY)=E[(XY)
2
]-E[(XY)]
2
=E(X
2
)×E(Y
2
)-[E(X)×E(Y)]
2
=8-π。
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考研数学三
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