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  3. 设随机变量X，Y独立，且X～E(1/2)，Y的概率密度为fY(y)=则D(XY)=________。

设随机变量X，Y独立，且X～E(1/2)，Y的概率密度为fY(y)=则D(XY)=________。

admin2021-01-31  43
问题 设随机变量X，Y独立，且X～E(1/2)，Y的概率密度为fY(y)=则D(XY)=________。
选项
答案8-π
解析 由X～E(1/2)得E(X)=2，E(X2)=8，

故D(XY)=E[(XY)2]-E[(XY)]2=E(X2)×E(Y2)-[E(X)×E(Y)]2=8-π。
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考研数学三

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