设随机变量X，Y独立，且X～E(1/2)，Y的概率密度为fY(y)=则D(XY)=________。

admin2021-01-31 84

问题设随机变量X，Y独立，且X～E(1/2)，Y的概率密度为f_Y(y)=

则D(XY)=________。

选项

答案8-π

解析由X～E(1/2)得E(X)=2，E(X²)=8，

故D(XY)=E[(XY)²]-E[(XY)]²=E(X²)×E(Y²)-[E(X)×E(Y)]²=8-π。

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