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admin2014-06-11 70

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考研数学一

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设α为n维列向量，且A＝E－ααT．(Ⅰ)证明：A2＝A的充分必要条件是α为单位向量；(Ⅱ)若α为单位向量，求齐次线性方程组AX＝0的通解；(Ⅲ)若α为单位向量，求矩阵A的特征值，判断A是否可相似对角化．
一辆洒水车水箱为椭圆柱，底面椭圆短半轴长为1米(即上下高度为2米)、长半轴为2米．水箱长为4米，现水箱装水的深度为米．(Ⅰ)求水对底面椭圆的压力：(Ⅱ)从顶部将水全部抽出，求做功．
设A＝可相似对角化，则a＝_____________．
若曲线y＝y(x)由确定，则此曲线在t＝0对应点处的切线方程为_____________．
设A为3阶矩阵，非齐次线性方程组AX＝有通解X＝k1，则与(A—E)*相似的对角矩阵为()．
设A为3阶实对称矩阵，又B为3阶不可逆矩阵，B*≠0，AB－2B＝0，又tr(A)＝3，则｜A*＋3E｜＝()．
两个相互外切的圆同时内切于半径为尺的圆M，连接三圆心的直线垂直于圆M外的直线EF，且圆心M到直线EF的距离为2R，求两个小圆的半径，使得这3个圆所围成的平面图形绕直线EF旋转时所得旋转体体积最大．
设实二次型f(x1，x2，x3)=xTAx经正交变换化成的标准形为f=2y12-y22-y32，A*是A的伴随矩阵，且向量α=[1，1，-1]T满足A*α=α，则二次型f(x1，x2，x3)=________．
已知方程组与方程组问参数a，b，c满足什么条件时，方程组(*)和(**)是同解方程组?

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下列划横线的句子翻译错误的是【】
某实验室收到一个血标本，经离心后上层血清呈云雾状浑浊，其原因是
对病毒性肝炎的临床分型最有意义的依据是
炎性充血主要是指
作为债券结算的主要结算方式，全额结算的劣势是()。
下列关于合同成立条件的错误表述是()。
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《共产党宣言》发表以来160年的实践，特别是中国共产党人创造性地领导中国革命、建设和改革的成功实践告诉我们，马克思主义之所以能够成功的条件是

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