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admin
2014-06-11
71
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考研数学一
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设f(x)=则f(x)在x=1处().
设α为n维列向量,且A=E-ααT.(Ⅰ)证明:A2=A的充分必要条件是α为单位向量;(Ⅱ)若α为单位向量,求齐次线性方程组AX=0的通解;(Ⅲ)若α为单位向量,求矩阵A的特征值,判断A是否可相似对角化.
设A=可相似对角化,则a=_____________.
设函数f(x)在区间[0,+∞)上连续可导,f(0)=1,且对任意t>0,曲线y=f(x)与直线x=0,x=t,y=0所围图形的面积与曲线y=f(x)在[0,t]上的一段弧长相等,求f(x).
设函数y=y(x)由参数方程确定,求曲线y=y(x)为凹时,x的取值范围。
设A为n阶矩阵,证明二次型f(x1,x2,…,xn)=xTATAx正定的充要条件是r(A)=n.
用配方法将二次型f(x1,x2,x3)=x12-3x32-2x1x2-2x1x3-6x2x3化为规范形,并写出变换矩阵.
已知二次型f(x1,x2,x3)=2x12+x22+x32+2x1x2+tx2x3是正定的,则t的取值范围是________.
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Thosewhosurvivebestemotionallydosopartlybythegiftoftheirinborn________.
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