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设=y2(x2-1)(xy≠0),则df|(1,1)=______.
设=y2(x2-1)(xy≠0),则df|(1,1)=______.
admin
2019-03-12
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问题
设
=y
2
(x
2
-1)(xy≠0),则df|
(1,1)
=______.
选项
答案
dx-dy.
解析
求解本题的关键是确定函数f(x,y)的解析式.令u=xy,v=
就有f(u,v)=
=u
2
-uv,即f(x,y)=x
2
-xy,求一阶全微分可得
df(x,y)=(2x-y)dx-xdy.
在上式中令x=1,y=1即得
df|
(1,1)
=dx-dy.
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考研数学三
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