2. 考研
  3. 设f(x)在x＝x0的邻域内连续，在x＝x0的去心邻域内可导，且f’(x)＝M．证明：f’(x0)＝M．

设f(x)在x＝x0的邻域内连续，在x＝x0的去心邻域内可导，且f’(x)＝M．证明：f’(x0)＝M．

admin2019-11-25  49
问题 设f(x)在x＝x0的邻域内连续，在x＝x0的去心邻域内可导，且f’(x)＝M．证明：f’(x0)＝M．
选项
答案由微分中值定理得f(x)－f(x0)＝f’(ξ)(x－x0)，其中ξ介于x0与x之间， 则[*]＝f’(ξ)，(s)，由[*]f’(x)＝M得[*]f’(ξ)＝[*]f’(ξ)＝M，即f’(x0)＝M．
解析
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考研数学三

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