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  3. 设随机变量X和Y相互独立，且都服从正态分布N(μ，σ2)，则P{｜X—Y｜＜1}( )

设随机变量X和Y相互独立，且都服从正态分布N(μ，σ2)，则P{｜X—Y｜＜1}( )

admin2019-03-13  24
问题 设随机变量X和Y相互独立，且都服从正态分布N(μ，σ2)，则P{｜X—Y｜＜1}(    )
选项 A、与μ无关，而与σ2有关
B、与μ有关，而与σ2无关
C、与μ，σ2都有关
D、与μ，σ2都无关
答案A
解析 X～N(μ，σ2)，Y～N(μ，σ2)且X与Y相互独立，
则E(X—Y)=0，D(X—Y)=D(X)+D(Y)=2σ2，
所以～N(0，1)，P{｜X—Y｜＜1}=与μ无关，而与σ2有关，故选A．
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考研数学一

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