设随机变量X和Y相互独立，且都服从正态分布N(μ，σ2)，则P{｜X—Y｜＜1}( )

admin2019-03-13 15

问题设随机变量X和Y相互独立，且都服从正态分布N(μ，σ²)，则P{｜X—Y｜＜1}( )

选项 A、与μ无关，而与σ²有关
B、与μ有关，而与σ²无关
C、与μ，σ²都有关
D、与μ，σ²都无关

答案A

解析 X～N(μ，σ²)，Y～N(μ，σ²)且X与Y相互独立，
则E(X—Y)=0，D(X—Y)=D(X)+D(Y)=2σ²，
所以

～N(0，1)，P{｜X—Y｜＜1}=

与μ无关，而与σ²有关，故选A．

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考研数学一

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