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设n维行向量矩阵A=E一αTα,B=E+2αTα,则AB= ( )
设n维行向量矩阵A=E一αTα,B=E+2αTα,则AB= ( )
admin
2019-08-12
29
问题
设n维行向量
矩阵A=E一α
T
α,B=E+2α
T
α,则AB= ( )
选项
A、0
B、一E
C、E
D、E+α
T
α
答案
C
解析
因为AB一(E一α
T
α)(E+2α
T
α)=E+α
T
α一2α
T
αα
T
α=E+α
T
α一2α
T
(αα
T
)α,
其中
故 AB=E+α
T
α一2·
α
T
α=E.
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