设Ω：x2+y2+z2≤1则三重积分z2dv等于 ( )

admin2018-09-25 14

问题设Ω：

x²+y²+z²≤1则三重积分

z²dv等于 ( )

选项 A、
B、
C、
D、

答案B

解析因积分区域的边界曲面含有球面x²+－y²+z²=1，故采用球面坐标系．Ω的边界曲面方程用球面坐标表示为：

r=1，则Ω为：0≤r≤1，

0≤θ≤2π．
故

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