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admin2019-01-23 16

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考研数学一

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已知二次型f(x1，x2，x3)=(1—a)x12+(1—a)x22+2x32+2(1+a)x1x2的秩为2．(1)求a．(2)求作正交变换X=QY，把f(x1，x2，x3)化为标准形．(3)求方程f(x1，x2，x3)=0的解．
已知随机变量X～N(0，1)，求：(I)Y=的分布函数；(Ⅱ)Y=eX的概率密度；(Ⅲ)Y=|X|的概率密度．(结果可以用标准正态分布函数ψ(x)表示)
已知袋中有3个白球2个黑球，每次从袋中任取一球，记下它的颜色再将其放回，直到记录中出现4次白球为止．试求抽取次数X的概率分布．
设曲面z＝(x2＋y2)，其面密度μ为常数，求该曲面在0≤z≤部分S的质量与质心．
5kg肥皂溶于300L水中后，以每分钟10L的速度向内注入清水，同时向外抽出混合均匀之肥皂水，问何时余下的肥皂水中只有1kg肥皂．
已知抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点P(1，2)，且在该点与圆相切，有相同的曲率半径和凹凸性，求常数a．b．c．
设f(x，y)在点(a，b)的某邻域具有二阶连续偏导数，且f’y(a，b)≠0，证明由方程f(x，y)＝0在x＝a的某邻域所确定的隐函数y＝φ(x)在x＝a处取得极值＝φ(a)的必要条件是：f(a，b)＝0，f’x(a，b)＝0，且当r(a，b)＞0时，
将一颗骰子重复投掷n次，随机变量X表示出现点数小于3的次数，y表示出现点数不小于3的次数．求3X＋y与X一3y的相关系数．
记曲面z=x2+y2-2x-y在区域D：x≥0，y≥0，2x+y≤4上的最低点P处的切平面为π，曲线在点Q(1，1，-2)处的切线为l，求点P到直线l在平面π上的投影l’的距离d．
设直线L：绕y轴旋转一周所成的旋转曲面为∑．求由曲面∑及y=0，y=2所围成的几何体Ω的体积．

随机试题

儿童社会化的首要场所是()
凡高度危险性物品，必须选用
用于冲洗智齿冠周炎的过氧化氢溶液的浓度应是
28岁初产妇，孕30周，产前检查发现子宫比孕周大，羊水量较多，近几周孕妇体重增加过快，但无水肿，腹壁可及肢体较多，应对该孕妇首选哪项检查
风心病主动脉瓣狭窄出现哪项体征提示左心功能不全
治疗肝性脑病病人，作用于恢复脑部正常神经递质的药物是
关于共同犯罪，下列哪些选项是正确的?(2013年卷二55题)
某建设项目以财务净现值为指标进行敏感性分析的有关数据如下表所示。则该建设项目投资额变化幅度的临界点是()。
下列矩阵中不能相似于对角矩阵的矩阵是()
Doyoufindgettingupinthemorningsodifficultthatit’spainful?Thismightbecalledlaziness,butDr.Kleitmanhasanew【

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已知袋中有3个白球2个黑球，每次从袋中任取一球，记下它的颜色再将其放回，直到记录中出现4次白球为止．试求抽取次数X的概率分布．

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将一颗骰子重复投掷n次，随机变量X表示出现点数小于3的次数，y表示出现点数不小于3的次数．求3X＋y与X一3y的相关系数．

记曲面z=x2+y2-2x-y在区域D：x≥0，y≥0，2x+y≤4上的最低点P处的切平面为π，曲线在点Q(1，1，-2)处的切线为l，求点P到直线l在平面π上的投影l’的距离d．

设直线L：绕y轴旋转一周所成的旋转曲面为∑．求由曲面∑及y=0，y=2所围成的几何体Ω的体积．

儿童社会化的首要场所是()

凡高度危险性物品，必须选用

用于冲洗智齿冠周炎的过氧化氢溶液的浓度应是

28岁初产妇，孕30周，产前检查发现子宫比孕周大，羊水量较多，近几周孕妇体重增加过快，但无水肿，腹壁可及肢体较多，应对该孕妇首选哪项检查

风心病主动脉瓣狭窄出现哪项体征提示左心功能不全

治疗肝性脑病病人，作用于恢复脑部正常神经递质的药物是

关于共同犯罪，下列哪些选项是正确的?(2013年卷二55题)

某建设项目以财务净现值为指标进行敏感性分析的有关数据如下表所示。则该建设项目投资额变化幅度的临界点是()。

下列矩阵中不能相似于对角矩阵的矩阵是()

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