设随机变量X1,X2,…,Xm+n(m<n)独立同分布,其方差为σ2,令Y=Xm+k.求: ρYZ.

admin2018-05-21  25

问题 设随机变量X1,X2,…,Xm+n(m<n)独立同分布,其方差为σ2,令Y=Xm+k.求:
ρYZ

选项

答案Cov(Y,Z)=Cov[(X1+…+Xm)+(Xm+1+…+Xn),Xm-1+…+Xm+n] =Cov(X1+…+Xm,Xm+1+…+Xm+n)+Cov(Xm+1+…+Xn,Xn+1+…+Xm+n) =D(Xm+1+…+Xn)+Cov(Xm+1+…+Xn,Xn+1+…+Xm+n) =(n-m)σ2, [*]

解析
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