设随机变量X1，X2，…，Xm+n(m＜n)独立同分布，其方差为σ2，令Y=Xm+k．求： ρYZ．

admin2018-05-21 31

问题设随机变量X₁，X₂，…，X_m+n(m＜n)独立同分布，其方差为σ²，令Y=

X_m+k．求：
ρ_YZ．

选项

答案Cov(Y，Z)=Cov[(X₁+…+X_m)+(X_m+1+…+X_n)，X_m－1+…+X_m+n] =Cov(X₁+…+X_m，X_m+1+…+X_m+n)+Cov(X_m+1+…+X_n，X_n+1+…+X_m+n) =D(X_m+1+…+X_n)+Cov(X_m+1+…+X_n，X_n+1+…+X_m+n) =(n－m)σ²， [*]

解析

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考研数学一

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