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设n阶矩阵A的秩为1,试证: A可以表示成n×1矩阵和1×n矩阵的乘积;
设n阶矩阵A的秩为1,试证: A可以表示成n×1矩阵和1×n矩阵的乘积;
admin
2018-11-11
12
问题
设n阶矩阵A的秩为1,试证:
A可以表示成n×1矩阵和1×n矩阵的乘积;
选项
答案
将A以列分块,则r(A)=r(Eα
1
,α
2
,…,α
n
])=1表明列向量组α
1
,α
2
,…,α
n
的极大线性无关组由一个非零向量组成,设为α
i
=[α
1
,α
2
,…,α
n
]
T
(α
i
≠0),其余列向量均可由α
i
线性表出,设为α
j
=b
j
α
i
(j=1,2,…,n,j=i时,取b
i
=1),则 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/hxj4777K
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考研数学二
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