设随机变量X和Y相互独立,且分布函数为令U=X+Y,则U的分布函数为______.

admin2018-05-25  33

问题 设随机变量X和Y相互独立,且分布函数为令U=X+Y,则U的分布函数为______.

选项

答案[*]

解析 FU(u)=P(U≤u)=P(X+Y≤u),当u<0时,FU(u)=0;
  当0≤u<1时,FU(u)=P(U≤u)=P(X+Y≤u)=P(X=0,Y≤u)=P(X=0)P(y≤u)=
当1≤u<2时,FU(u)=P(X=0,Y≤u)+P(X=1,Y≤u-1)

当u≥2时,FU(u)=1.所以
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