首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
[2006年] 设f(x,y)与φ(x,y)均为可微函数,且φ′y(x,y)≠0.已知(x0,y0)是f(x,y)在约束条件φ(x,y)=0下的一个极值点,下列选项正确的是( ).
[2006年] 设f(x,y)与φ(x,y)均为可微函数,且φ′y(x,y)≠0.已知(x0,y0)是f(x,y)在约束条件φ(x,y)=0下的一个极值点,下列选项正确的是( ).
admin
2021-01-19
72
问题
[2006年] 设f(x,y)与φ(x,y)均为可微函数,且φ′
y
(x,y)≠0.已知(x
0
,y
0
)是f(x,y)在约束条件φ(x,y)=0下的一个极值点,下列选项正确的是( ).
选项
A、若f′
x
(x
0
,y
0
)=0,则f′
y
(x
0
,y
0
)=0
B、若f′
x
(x
0
,y
0
)=0,则f′
y
(x
0
,y
0
)≠0
C、若f′
x
(x
0
,y
0
)≠0,则f′
y
(x
0
,y
0
)=0
D、若f′
x
(x
0
,y
0
)≠0,则f′
y
(x
0
,y
0
)≠0
答案
D
解析
利用拉格朗日函数F(x,y,λ)=f(x,y)+λφ(x,y)在(x
0
,y
0
,λ
0
)(λ
0
是
对应x
0
,y
0
,的参数λ的值)取得极值的必要条件揭示出f(x,y)的偏导数之间的关系.
由拉格朗日乘数法,得
消去λ,得f′
x
(x
0
,y
0
)φ′
y
(x
0
,y
0
)一f′
y
(x
0
,y
0
)φ′
x
(x
0
,y
0
)=0.因φ′
y
(x
0
,y
0
)≠0,故
f′
x
(x
0
,y
0
)=
因而当f′
x
(x
0
,y
0
)≠0时,必有f′
y
(x
0
,y
0
)≠0.仅(D)入选.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ix84777K
0
考研数学二
相关试题推荐
已知函数y=x3/(x一1)2,求:函数图形的凹凸区间及拐点;
(1994年)计算∫01χdχ.
设A>0,D是由曲线段y=Asinx(0≤x≤π/2)及直线y=0,x=π/2所围成的平面区域,V1,V2分别表示D绕x轴与绕y轴旋转成旋转体的体积,若V1=V2,求A的值。
求函数f(x)=∫0x2(2-t)e-tdt的最值.
设向量组(Ⅰ)与向量组(Ⅱ),若(Ⅰ)可由(Ⅱ)线性表示,且r(Ⅰ)=r(Ⅱ)=r,证明:(I)与(Ⅱ)等价.
求曲线x=acos3t,y=asin3t在处的曲率半径.
已知α1=(1,2,1,1,1)T,α2=(1,—1,1,0,1)T,α3=(2,1,2,1,2)T是齐次线性方程组Ax=0的解,且R(A)=3,试写出该齐次线性方程组Ax=0。
求曲线y=cosx(-)与x轴围成的区域绕x轴、y轴形成的几何体体积.
设则
求分别满足下列关系式的f(x).1)f(x)=∫0xf(t)dt,其中f(x)为连续函数;2)f’(x)+xf’(一x)=x.
随机试题
为全麻未清醒患者用热水袋时,水温不应超过
已知某公司2017年会计报表的有关资料如下。要求:(1)计算杜邦财务分析体系中的下列指标:(凡计算指标涉及资产负债表项目数据的,均按平均数计算)①净资产收益率;②总资产净利率(百分数保留三位小数);③营业净利率;④总资产周转率(保留三位小数)
Mylittlebrotherpracticesthespeechrepeatedlyuntilhisdeliveryandtimingwereperfect.
利用同一个指标体系,进行综合评价只能作为一种参考,而不能作为一种绝对的评判标准,原因是()。
名义值法、敏感性法、波动性法的缺陷是()。
旅游者在旅游活动中或者在解决纠纷时的不当行为也可能会损害他人的合法权益。旅游者的不当行为包括()等。
个体处于全力投入对事件的应对过程中,或消除压力,或适应压力。这是塞利提出的()阶段。
科研人员研究了在夏季与秋季时,温度对某植物光合速率和呼吸速率的影响,实验结果如下图(净光合速率在光照充足条件下测得)。下列说法中正确的是:
阅读以下说明,回答问题1至问题4,将解答填入答题纸的对应栏内。【说明】LS的母公司FL准备开发一款新口味的薯片,但和过去不同,它没有召集众多专家来咨询意见,而是上线一款Facebook应用,LS推出了一个向网友征集薯片口味的竞赛活动Do
DearFriends,DoyoulikelearningEnglish?Ihopeso.Ofcourse,learningalanguageisn’teasy.That’swhyStudioClassro
最新回复
(
0
)