首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设矩阵A=相似,求x,y;并求—个正交矩阵P,使P-1AP=A.
设矩阵A=相似,求x,y;并求—个正交矩阵P,使P-1AP=A.
admin
2020-11-13
35
问题
设矩阵A=
相似,求x,y;并求—个正交矩阵P,使P
-1
AP=A.
选项
答案
(1)因为A与A相似,得|A|=|A|且A的全部特征值的和等于主对角线元素和且与A的全部特征值的和(主对角线元素和)相等, 又因为|A|=[*]=一15x一40,|A|=一20y, 所以[*] (2)由(1)知A=[*] 因为A~A,因此A的特征值为λ
1
=λ
3
=5,λ
2
=一4. 当λ
1
=λ
3
=5时,解线性方程(5E—A)x=0. 5E—A=[*],解得基础解系[*] 取k
1
=0,k
2
=1和k
2
=0,k
1
=1两组数,得两线性无关的特征向量α
1
=[*] 将α
1
,α
3
正交化得屈β
1
=α
1
,β
3
=α
3
—[*] 当λ
3
=一4时,解线性方程(一4E—A)x=0,一4E—A=[*],解得基础解系为α
2
=(2,1,2)
T
. 最后将β
1
,β
2
,β
3
单位化,即得γ
1
=[*] 令P=(γ
1
,γ
2
,γ
3
)=[*],则P
-1
AP=A.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ixx4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设A,B为同阶可逆矩阵,则().
设f(x),g(x)在区间[-a,a](a>0)上连续,g(x)为偶函数,且f(x)满足条件f(x)+f(-x)=A(A为常数).利用上题的结论计算定积分
[2017年]设函数f(x,y)具有一阶连续偏导数,且df(x,y)=yeydx+x(1+y)eydy,且f(0,0)=0,则f(x,y)=___________.
[2013年]设Dk是圆域D={(x,y)|x2+y2≤1)在第k象限的部分,记则().
[2010年](I)比较与的大小,并说明理由;(Ⅱ)设求极限
[2011年]设函数f(x)在区间[0,1]上具有连续导数,f(0)=1,且满足其中Dt={(x,y)|0≤y≤t-x,0≤x≤t)(0
设f(x),g(x)在区间[a,b]上连续,且g(x)<f(x)<m,则由曲线y=g(x),y=f(x)及直线x=a,x=b所围成的平面区域绕直线y=m旋转一周所得旋转体体积为().
已知随机变量X与Y有相同的不为零的方差,则X与Y相关系数ρ=1的充要条件是
A是n阶方阵,|A|=3.则|(A*)*|=()
设A,B均为n阶矩阵,且AB=A+B,则下列命题中:①若A可逆,则B可逆;②若A+B可逆,则B可逆;③若B可逆,则A+B可逆;④A—B恒可逆.正确的个数为()
随机试题
同心安装的内外两根气门弹簧,安装时内外弹簧的螺旋方向应相反。()
铰孔时使用不同的协削液会影响铰孔后的孔径。()
患者女,69岁,子宫Ⅱ度脱垂合并阴道前后壁膨出。行阴道子宫全切术加阴道前后壁修补术,术后护理措施正确的是
根据矿井相对瓦斯涌出量、矿井绝对瓦斯涌出量和瓦斯濡山形式,将矿井划分为低瓦斯矿井、高瓦斯矿井和煤与瓦斯突出矿井。其中低瓦斯矿井是指矿井相对瓦斯涌出量小于或等于10m3/t()的矿井。
设备监理机构设计的辅助说明因应用领域和任务规模而异。经常作为辅助说明而提供的资料有()。
根据有关技术标准,砖砌体砌筑砂浆应满足的要求有()。[2012年真题改]
建筑安装业务实行总包或分包的,由总包人按全部营业额为依据缴纳营业税,分包人没有纳税义务。()
信用证结算是当前国际贸易的主要结算方式,下列各项属于信用证结算特点的有()。
面向对象的程序设计主要考虑的是提高软件的()。
假设VAR为变量,指令MOV AX,OFFSET VAR的寻址方式是( )。
最新回复
(
0
)