首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设矩阵A=相似,求x,y;并求—个正交矩阵P,使P-1AP=A.
设矩阵A=相似,求x,y;并求—个正交矩阵P,使P-1AP=A.
admin
2020-11-13
53
问题
设矩阵A=
相似,求x,y;并求—个正交矩阵P,使P
-1
AP=A.
选项
答案
(1)因为A与A相似,得|A|=|A|且A的全部特征值的和等于主对角线元素和且与A的全部特征值的和(主对角线元素和)相等, 又因为|A|=[*]=一15x一40,|A|=一20y, 所以[*] (2)由(1)知A=[*] 因为A~A,因此A的特征值为λ
1
=λ
3
=5,λ
2
=一4. 当λ
1
=λ
3
=5时,解线性方程(5E—A)x=0. 5E—A=[*],解得基础解系[*] 取k
1
=0,k
2
=1和k
2
=0,k
1
=1两组数,得两线性无关的特征向量α
1
=[*] 将α
1
,α
3
正交化得屈β
1
=α
1
,β
3
=α
3
—[*] 当λ
3
=一4时,解线性方程(一4E—A)x=0,一4E—A=[*],解得基础解系为α
2
=(2,1,2)
T
. 最后将β
1
,β
2
,β
3
单位化,即得γ
1
=[*] 令P=(γ
1
,γ
2
,γ
3
)=[*],则P
-1
AP=A.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ixx4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
(2002年)设D1是由抛物线y=2x2和x=a,x=2及y=0所围成的平面区域;D2是由抛物线y=2x2和直线y=0,x=a所围成的平面区域,其中0<a<2。(I)试求D1绕x轴旋转而成的旋转体体积V1;D2绕y轴旋转而成的旋转体积V2;
曲线的切线与x轴和y轴围成一个图形,记切点的横坐标为a,试求切线方程和这个图形的面积.当切点沿曲线趋于无穷远时,该面积的变化趋势如何?
[2013年]设函数f(x)在[0,+∞)上可导,f(0)=0,且证明:存在a>0,使得f(a)=1;
[2011年]求不定积分
设A是m×n矩阵,B是n×m矩阵,则()
A是n阶方阵,|A|=3.则|(A*)*|=()
若由曲线,曲线上某点处的切线以及x=1,x=3围成的平面区域的面积最小,则该切线是().
[2015年]设三阶矩阵A的特征值为2,-2,1,B=A2-A+E,其中E为三阶单位矩阵,则行列式|B|=__________.
设A为m×n实矩阵,E为n阶单位矩阵.已知矩阵B=2E+ATA.试证:当λ>0时,矩阵B为正定矩阵.
设数列{un},{vn}满足其中m,M是大于零的常数,vn≠0(n=1,2,…),考虑以下命题:①若级数发散,则必发散;②若级数收敛,则必收敛;③级数同时收敛或发散;④当级数必收敛,且其和必介于m与M之间,其中正确的个数是
随机试题
Theymaytakemoretimethanyoungermen,buttheyprobablyclimbwithmoreskillandlesswasteofeffort,andtheycertainlye
暑湿感冒,暑热偏盛,热盛烦渴者,治疗方剂宜首选( )
使用下列哪种支持物不属于薄层电泳A.醋酸纤维素膜B.淀粉C.滤纸D.聚氯乙烯纤维素膜E.硅胶
下列最符合带状疱疹临床表现的是
确定企业所得税税前扣除项目时应遵循的原则有()。
根据下面材料回答问题。2012年建材工业增加值同比增长11.5%,增速回落8个百分点,占全国工业增加值的6.6%。全年水泥产量21.8亿吨、同比增长7.4%,陶瓷砖92亿平方米、同比增长9.4%,天然花岗岩石材4.1亿平方米,同比增长27.2%。平板玻璃
马克思指出:“全部人类历史上的第一个前提无疑是有生命的个人的存在。”《世界人权宣言》指出:“人人生而自由,在尊严和权利上一律平等……人人有资格享受本宣言所载的一切权利和自由,不分种族、肤色、性别、语言、宗教、政治或其他见解、国籍或社会出生、财产、出生或其他
汪峰为代表的中国新摇滚音乐人,在21世纪的第一个十年迅速崛起。汪峰于2013年开始对中国十五个城市进行了巡演。根据最新数据,汪峰本人在2014年的音乐总票房更飙升至1.39亿。在“2014年度演唱会票房排行榜”当中,汪峰以1.39亿元的票房位列第二,仅次于
1.AccordingtotheWallStreetJournal,"Moreandmoreshoppersarebypassinghouseholdnamesforthecheaper,no-nameproducts
TheDemocrats’TradeTroubles LastweekHousespeakerNancyPelosiandCongressmanCharlesRangelshowedg
最新回复
(
0
)