设直线L为平面Ⅱ为3x－21y－9z－2﹦0，则( )

admin2019-01-22 46

问题设直线L为

平面Ⅱ为3x－21y－9z－2﹦0，则( )

选项 A、L平行于Ⅱ
B、L垂直于Ⅱ
C、L在平面Ⅱ上
D、L与平面Ⅱ相交但不垂直

答案B

解析直线L的方向向量为s﹦

﹦(－1，7，3)，平面Ⅱ的法向量为n﹦(3，－21，－9)，因为

，因此直线L和平面Ⅱ垂直。故本题选B。
本题考查空间解析几何直线与平面的位置关系。分别求出直线的方向向量和平面的法向量，两向量对应分量成比例，则直线与平面垂直；两向量的数量积等于0，则直线平行于平面或在平面上。

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