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admin
2013-03-15
82
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考研数学二
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证明n阶实对称阵A是正交阵对任一n维列向量α，均有‖Aα‖=‖α‖．
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求正交矩阵P，使P-1AP为对角矩阵，其中A=
已知矩阵相似．求：(I)x，y的值．(Ⅱ)可逆矩阵P，使得P-1AP=B．
证明：如果n阶矩阵满足(A—aE)(A一bE)=O(其中a≠b)，那么A可对角化．
设A为三阶矩阵，α1，α2，α3是线性无关的三维列向量，且满足Aα1=α1+α2+α3，Aα=2αz+α，Aα=2α+3α．求：(1)矩阵B，使得A(α1，α2，α3)=(α1，α2，α3)B．(2)矩阵A的特征值．(3)可逆阵P，使得P
判断矩阵A=是否能对角化，若能，求出相似变换阵P.
n阶矩阵A有n个不同的特征值是A与对角阵相似的()．
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计数器主要由()组成。
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设A=，则A-1=______．
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