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admin
2013-03-15
85
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考研数学二
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写出下列二次型的矩阵：(1)f1(x1，x2，x3)=x12+3x22一x32+x1x2—2x1x3+3x2x3．(2)f2(x1，x2，x3，x4)=x12+3x22一x32+x1x2—2x1x3+3x2x3．(3)f3(x1，x2
设A为实对称矩阵，试证：对任意正奇数k，必有实对称矩阵B，使Bk=A
已知1，1，一1是三阶实对称矩阵A的3个特征值，向量α1=(1，1，1)T，α2=(2，2，1)T是A的对应于λ1=λ2=1的特征向量．求：(1)出属于λ3=一1的特征向量．(2)实对称矩阵A．
设矩阵，已知线性方程组Ax=β有解但不唯一，试求：(1)a的值．(2)正交矩阵Q，使QTAQ为对角矩阵．
求正交矩阵P，使P-1AP为对角矩阵，其中A=
设A为三阶矩阵，且A—E，A+2E，5A一3E不可逆，试证A可相似于对角阵．
已知A=，求A5．
设A是三阶矩阵，有3个互相正交的特征向量，则AT=_________．
n阶矩阵A有n个不同的特征值是A与对角阵相似的()．
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女性，55岁，为慢性阻塞性肺疾病(COPD)气肿型患者。近年来轻微活动即感气急，咳嗽轻，咳痰少。血气分析：PaO29.3kPa(70mmHg)，PaCO24.8kPa(36mmHg)。根据血气分析结果，该患者的呼吸功能障碍为
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