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admin
2013-03-15
96
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考研数学二
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设A为实对称矩阵，试证：对任意正奇数k，必有实对称矩阵B，使Bk=A
设矩阵试判断A，B是否相似，若相似，求出可逆矩阵P，使B=P-1AP．
设A为三阶矩阵，且A—E，A+2E，5A一3E不可逆，试证A可相似于对角阵．
证明：如果n阶矩阵满足(A—aE)(A一bE)=O(其中a≠b)，那么A可对角化．
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设A为三阶实对称矩阵，且满足条件A2+2A=O，已知A的秩R(A)=2．(1)求A的全部特征值．(2)当k为何值时，矩阵A+kE为正定矩阵，其中E为三阶单位矩阵．
设A是n阶实对称矩阵，P是n阶可逆矩阵．已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量，则矩阵(P-1AP)T属于特征值λ的特征向量是()．
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