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设f(x,y)在点O(0,0)的某邻域U内连续,且.试讨论f(0,0)是否为f(x,y)的极值?是极大值还是极小值?
设f(x,y)在点O(0,0)的某邻域U内连续,且.试讨论f(0,0)是否为f(x,y)的极值?是极大值还是极小值?
admin
2019-05-14
73
问题
设f(x,y)在点O(0,0)的某邻域U内连续,且
.试讨论f(0,0)是否为f(x,y)的极值?是极大值还是极小值?
选项
答案
由[*] 再令[*],b>0,于是上式可改写为 [*] 由f(x,y)的连续性,有 [*] 另一方面,由[*]知,存在点(0,0)的去心邻域[*]时,有|a|<[*]内,f(x,y)>0.所以f(0,0)是f(x,y)的极小值.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/jY04777K
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考研数学一
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