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(1)设y=y(x)由方程ey+6xy+x2一1=0确定,求y"(0). (2)设y=y(x)是由exy一x+y一2=0确定的隐函数,求y"(0).
(1)设y=y(x)由方程ey+6xy+x2一1=0确定,求y"(0). (2)设y=y(x)是由exy一x+y一2=0确定的隐函数,求y"(0).
admin
2020-03-10
53
问题
(1)设y=y(x)由方程e
y
+6xy+x
2
一1=0确定,求y"(0).
(2)设y=y(x)是由e
xy
一x+y一2=0确定的隐函数,求y"(0).
选项
答案
(1)将x=0代入得y=0, e
y
+6xy+x
2
一1=0两边对x求导得[*] 将x=0,y=0代入得y′(0)=0. [*] 将x=0,y=0,y′(0)=0代入得y"(0)=一2. (2)当x=0时,y=1, e
xy
—x+y一2=0两边对x求导得 e
xy
(y+xy′)一1+y′=0,解得y′(0)=0; e
xy
(y+xy′)一1+y′=0两边对x求导得 e
xy
(y+xy′)
2
+e
xy
(2y′4-xy")+y"=0,解得y"(0)=一1.
解析
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考研数学三
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