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admin
2019-03-12
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考研数学三
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已知w==1,求常数a≥0与b的值.
给出满足下列条件的微分方程:(Ⅰ)方程有通解y=(C1+C2x+x—1)e—x;(Ⅱ)方程为二阶常系数非齐次线性方程,并有两个特解y1=cos2x一xsin2x.
求下列微分方程的通解:(Ⅰ)y’+=1;(Ⅱ)xy’+2y=sinx;(Ⅲ)ydx一2(x+y4)dy=0;(Ⅳ)y’+xsin2y=x3cos2y.
设随机变量X的分布函数为求P{0.4<X≤1.3},P{X>0.5},P{1.7<X≤2}以及概率密度f(x).
设随机变量X服从参数λ=的指数分布,令Y=min(X,2),求随机变量Y的分布函数F(y).
设3维向量α4不能由向量组α1,α2,α3线性表示,则必有().
已知矩阵A=和B=相似,求a,b及一个可逆矩阵P,使P-1AP=B.
没函数y=y(χ)由方程χef(y)=eyln29确定,其中f具有二阶导数且f′≠1,则=_______.
①设α1,α2,…,αs和β1,β2,…,βt都是n维列向量组,记矩阵A=(α1,α2,…,αs),B=(β1,β2,…,βt)证明:存在矩阵C,使得AC=B的充分必要条件是r(α1,α2,…,αs;β1,β2,…,βt)=r(α1,α2,…,αs)
设函数f(x)满足xf’(x)-2f(x)=-x,且由曲线y=f(z),x=1及x轴(x≥0)所围成的平面图形为D.若D绕x轴旋转一周所得旋转体体积最小,求:(1)曲线y=f(x);(2)曲线在原点处的切线与曲线及直线x=1所围成的平面图形的面积.
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