∫0nπχ｜cosχ｜dχ．

admin2021-11-09 8

问题 ∫₀^nπχ｜cosχ｜dχ．

选项

答案∫₀^nπχ｜cosχ｜dχ ＝∫₀^πχ｜cosχ｜dχ＋∫₀^2πχ｜cosχ｜dχ＋…＋∫_(n-1)π^nπχ｜cosχ｜dχ， ∫₀^πχ｜cosχ｜dχ＝[*]｜cosχ｜dχ＝π[*]cosχdχ＝π ∫_π^2πχ｜cosχ｜dχ [*]∫₀^π(t＋π)｜cost｜dt＝∫₀^πt ｜cost｜dt＋π∫₀^π｜cost｜dt＝π＋2π＝3π， ∫_2π^3πχ｜cosχ｜dχ [*]∫₀^π(t＋2π)｜cost｜dt＝∫₀^πt ｜cost｜dt＋2π∫₀^π｜cost｜dt＝5π，则∫₀^nπχ｜cosχ｜d χ＝π＋3π＋…＋(2n－1)π＝n²π．

解析

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