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  3. 设矩阵 且｜A｜=－1，A的伴随矩阵A*有特征值λ0，属于λ0的特征向量为α=[－1，－1，1]T，求a，b，c及λ0的值．

设矩阵 且｜A｜=－1，A的伴随矩阵A*有特征值λ0，属于λ0的特征向量为α=[－1，－1，1]T，求a，b，c及λ0的值．

admin2019-01-23  27
问题 设矩阵

且｜A｜=－1，A的伴随矩阵A*有特征值λ0，属于λ0的特征向量为α=[－1，－1，1]T，求a，b，c及λ0的值．
选项
答案A*α=λ0α，两端左边乘A，得AA*α=｜A｜α=－α=λ0Aα．即 [*] 由①，③解得λ0=1，代入①，②得b=－3，a=c． 由｜A｜=－1，a=c，b=－3，有 [*] =a－3=－1． 得a=c=2，故a=2，b=－3，c=2，λ0=1．
解析
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考研数学一

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