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设矩阵 且|A|=-1,A的伴随矩阵A*有特征值λ0,属于λ0的特征向量为α=[-1,-1,1]T,求a,b,c及λ0的值.
设矩阵 且|A|=-1,A的伴随矩阵A*有特征值λ0,属于λ0的特征向量为α=[-1,-1,1]T,求a,b,c及λ0的值.
admin
2019-01-23
18
问题
设矩阵
且|A|=-1,A的伴随矩阵A
*
有特征值λ
0
,属于λ
0
的特征向量为α=[-1,-1,1]
T
,求a,b,c及λ
0
的值.
选项
答案
A
*
α=λ
0
α,两端左边乘A,得AA
*
α=|A|α=-α=λ
0
Aα.即 [*] 由①,③解得λ
0
=1,代入①,②得b=-3,a=c. 由|A|=-1,a=c,b=-3,有 [*] =a-3=-1. 得a=c=2,故a=2,b=-3,c=2,λ
0
=1.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/jrM4777K
0
考研数学一
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