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求微分方程y〞+y′-2y=(2χ+1)eχ-2的通解.
求微分方程y〞+y′-2y=(2χ+1)eχ-2的通解.
admin
2019-08-23
36
问题
求微分方程y〞+y′-2y=(2χ+1)e
χ
-2的通解.
选项
答案
特征方程为λ
2
+λ-2=0,特征值为λ
1
=1,λ
2
=-2, 令y〞+y′-2y=(2χ+1)e
χ
(1) y〞+y′-2y=-2 (2) 令(1)的特解为y
1
=(aχ
2
+bχ)e
χ
,代入(1)得a=[*],b=[*]; 显然(2)的一个特解为y
2
=1, 故原方程通解为y=C
1
e
χ
+C
2
e
-2χ
+([*])e
χ
+1(C
1
,C
2
为任意常数).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/k9A4777K
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考研数学二
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