求微分方程y〞＋y′－2y＝(2χ＋1)eχ－2的通解．

admin2019-08-23 36

问题求微分方程y〞＋y′－2y＝(2χ＋1)e^χ－2的通解．

选项

答案特征方程为λ²＋λ－2＝0，特征值为λ₁＝1，λ₂＝－2，令y〞＋y′－2y＝(2χ＋1)e^χ (1) y〞＋y′－2y＝－2 (2) 令(1)的特解为y₁＝(aχ²＋bχ)e^χ，代入(1)得a＝[*]，b＝[*]；显然(2)的一个特解为y₂＝1，故原方程通解为y＝C₁e^χ＋C₂e^－2χ＋([*])e^χ＋1(C₁，C₂为任意常数)．

解析

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考研数学二

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求y”－y＝e｜x｜满足初始条件y(1)＝0，y’(1)＝0的特解．
过坐标原点作曲线y＝ex的切线，该切线与曲线y＝ex以及x轴围成的向z轴负向无限伸展的平面图形记为D．求：(I)D的面积A；(Ⅱ)D绕直线X＝1旋转一周所成的旋转体的体积V．
设是等价矩阵，则a＝______．
设幂级数的系数满足a0=2，nan=an-1+n—1，n=1，2，…，求此幂级数的和函数S(x)，其中x∈(一1，1)．
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设A*为3阶方阵A的伴随矩阵，｜A｜＝，求｜(3A)-1－2A*｜的值．
设p(x)在[a，b]上非负连续，f(x)与g(x)在[a，b]上连续且有相同的单调性，其中D={(x，y)|a≤x≤b，a≤y≤b)，判别I1=P(x)f(x)P(y)g(y)dxdy，I2=p(x)f(y)p(y)g(y)dxdy的大小，并说明理由．

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元朝管理全国佛教和受理僧侣诉讼的中央机关是()。
Whatisthemaintopicofthispassage?Nestleisacompanyofwhatcountry?

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