设(X，Y)的联合分布列如下，且X和Y相互独立，则E(XY)＝__________．

admin2019-06-04 37

问题设(X，Y)的联合分布列如下，且X和Y相互独立，

则E(XY)＝__________．

选项

答案[*]

解析求a，b的值有两种方法．
法一利用独立性定义，有

法二由联合概率矩阵

的秩等于1，可知道矩阵任两行(或两列)成比例．
由第2列知第1行是第2行的1/3倍，所以

；
由第1行知第3列是第2列的2倍，所以

．
故(X，Y)的联合分布列为

所以E(XY)＝

．

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