设矩阵A=的特征方程有一个二重根，求a的值，并讨论A是否可对角化．

admin2020-09-25 114

问题设矩阵A=

的特征方程有一个二重根，求a的值，并讨论A是否可对角化．

选项

答案|λE一A|=[*]=(λ一2)(λ²一8λ+3a+18)， ①若λ=2是二重根，则有2²一16+3a+18=0解得a=一2．由此可解得另一个特征值为6，此时R(2E—A)=1，因此2对应的线性无关的特征向量有2个，因此可对角化； ②若λ=2不是二重根，则λ²一8λ+3a+18一定是完全平方式，因此3a+18=16，[*]则由此可得A的特征值为2，4，4．又经过简单的化简可得R(4E—A)=2，因此4对应的线性无关的特征向量有1个，因此A不可对角化．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/kPx4777K

考研数学三

相关试题推荐

微分方程y"+2y’+5y=0的通解为________。
设f(x)在x=a处存在二阶导数，则
已知α1，α2，α3，β，γ都是4维列向量，且｜α1，α2，α3，β｜=a，｜β+γ，α3，α2，α1｜=b，则｜2γ，α1，α2，α3｜=________.
设随机变量X和Y相互独立，且都服从正态分布N(μ，σ2)，则P{｜X—Y｜＜1}()
设A，B为随机事件，则P(A)=P(B)充分必要条件是()
设A为m×n实矩阵，E为n阶单位矩阵．已知矩阵B=λE+ATA，试证：当λ＞0时，矩阵B为正定矩阵．
(98年)一商店经销某种商品，每周的进货量X与顾客对该种商品的需求量Y是两个相互独立的随机变量，且都服从区间[10，20]上的均匀分布．商店每售出一单位商品可得利润1000元；若需求量超过了进货量，可以其他商店调剂供应，这时每单位商品的售出获利润为500元
(14年)设函数f(χ)，g(χ)在区间[a，b]上连续，且f(χ)单调增加，0≤g(χ)≤1．证明：(Ⅰ)0≤∫aχg(t)dt≤(χ－a)，χ∈[a，b](Ⅱ)f(χ)dχ≤∫abf(χ)g(χ)dχ．
二元函数f(x，y)在点(x0，y0)处两个偏导数fx’(x0，y0)，f(x0，y0)存在是f(x，y)在该点连续的()．
设X1，X2，…，Xn，…相互独立且都服从参数为(λ＞0)的泊松分布，则当n→∞时以Ф(x)为极限的是

随机试题

生物—心理—社会医学模式强调的是()。
男性，15岁，发现肉眼血尿伴尿量减少1周。血压140／90mmHg，眼睑及双下肢水肿。3周前左下肢皮肤叮咬后感染。化验尿蛋白为(++)，红细胞10～15／HP，血红蛋白106g／L，血肌酐216μmol／L，血清C3低。最可能的诊断是
口腔内除牙齿外还应清洁洗刷的部位是
脐带中的脐静脉有
商业银行信贷业务人员拟定的面谈工作提纲中，可包含拟向客户推介的信贷产品。()
位于某市区的某娱乐中心是一家专门经营歌厅、舞厅、电子游戏、台球等娱乐业务的企业。2012年3月，娱乐城向当地主管税务机关报送了2011年《企业所得税年度纳税申报表》等纳税资料。资料记载的业务情况及收支状况如下：(1)取得歌舞厅门票收入168万元，
物流监控的核心是()。
下列关于我国行政区划的表述，正确的有()。(2010年多选53)
某系统总体结构图如下图所示：该系统总体结构图的深度是(　　)。
I’musuallyfairlyskepticalaboutanyresearchthatconcludesthatpeopleareeitherhappierorunhappierormoreorlesscerta

最新回复(0)

设矩阵A=的特征方程有一个二重根，求a的值，并讨论A是否可对角化．

考研数学三

微分方程y"+2y’+5y=0的通解为________。

设f(x)在x=a处存在二阶导数，则

已知α1，α2，α3，β，γ都是4维列向量，且｜α1，α2，α3，β｜=a，｜β+γ，α3，α2，α1｜=b，则｜2γ，α1，α2，α3｜=________.

设随机变量X和Y相互独立，且都服从正态分布N(μ，σ2)，则P{｜X—Y｜＜1}()

设A，B为随机事件，则P(A)=P(B)充分必要条件是()

设A为m×n实矩阵，E为n阶单位矩阵．已知矩阵B=λE+ATA，试证：当λ＞0时，矩阵B为正定矩阵．

(14年)设函数f(χ)，g(χ)在区间[a，b]上连续，且f(χ)单调增加，0≤g(χ)≤1．证明：(Ⅰ)0≤∫aχg(t)dt≤(χ－a)，χ∈[a，b](Ⅱ)f(χ)dχ≤∫abf(χ)g(χ)dχ．

二元函数f(x，y)在点(x0，y0)处两个偏导数fx’(x0，y0)，f(x0，y0)存在是f(x，y)在该点连续的()．

设X1，X2，…，Xn，…相互独立且都服从参数为(λ＞0)的泊松分布，则当n→∞时以Ф(x)为极限的是

生物—心理—社会医学模式强调的是()。

男性，15岁，发现肉眼血尿伴尿量减少1周。血压140／90mmHg，眼睑及双下肢水肿。3周前左下肢皮肤叮咬后感染。化验尿蛋白为(++)，红细胞10～15／HP，血红蛋白106g／L，血肌酐216μmol／L，血清C3低。最可能的诊断是

口腔内除牙齿外还应清洁洗刷的部位是

脐带中的脐静脉有

商业银行信贷业务人员拟定的面谈工作提纲中，可包含拟向客户推介的信贷产品。()

物流监控的核心是()。

下列关于我国行政区划的表述，正确的有()。(2010年多选53)

某系统总体结构图如下图所示：该系统总体结构图的深度是( )。

I’musuallyfairlyskepticalaboutanyresearchthatconcludesthatpeopleareeitherhappierorunhappierormoreorlesscerta

某系统总体结构图如下图所示：该系统总体结构图的深度是(　　)。