齐次线性方程组的系数矩阵A4×5=[β1，β2，β3，β4，β5]经过初等行变换化成阶梯形矩阵为 A=[β1，β2，β3，β4，β5]= 则 ( )

admin2018-09-25 43

问题齐次线性方程组的系数矩阵A_4×5=[β₁，β₂，β₃，β₄，β₅]经过初等行变换化成阶梯形矩阵为
A=[β₁，β₂，β₃，β₄，β₅]=

则 ( )

选项 A、β₁不能由β₃，β₄，β₅线性表出
B、β₂不能由β₁，β₃，β₅线性表出
C、β₃不能由β₁，β₂，β₅线性表出
D、β₄不能由β₁，β₂，β₃线性表出

答案D

解析 β_i能否由其他向量线性表出，只需将β_i视为非齐次方程的右端自由项(无论它原来在什么位置)，有关向量留在左端，去除无关向量，看该非齐次方程是否有解即可．由阶梯形矩阵知，β₄不能由β₁，β₂，β₃线性表出．

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考研数学一

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齐次线性方程组的系数矩阵A4×5=[β1，β2，β3，β4，β5]经过初等行变换化成阶梯形矩阵为 A=[β1，β2，β3，β4，β5]= 则 ( )

考研数学一

设A为n阶矩阵，对矩阵A作若干次初等变换得到矩阵B，那么必有

设f(x)=nx(1－x)n(n为自然数)，(Ⅰ)求f(x)；(Ⅱ)求证：f(x)＜．

设b＞a≥0，f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，f(a)≠f(b)，求证：存在ξ，η∈(a，b)使得

已知η1，η2，η3，η4是齐次方程组Ax=0的基础解系，则此方程组的基础解系还可以是

已知线性方程组有无穷多解，而A是3阶矩阵，且分别是A关于特征值1，－1，0的三个特征向量，求矩阵A．

证明定积分I=sinx2dx＞0．

设3阶矩阵A的特征值λ1=1，λ2=2，λ3=3对应的特征向量依次为α1=(1，1，1)T，α2=(1，2，4)T，α3=(1，3，9)T．(Ⅰ)将向量β=(1，1，3)T用α1，α2，α3线性表出；(II)求Anβ．

设齐次线性方程组的系数矩阵记为A，Mj(j=1，2，…，n)是矩阵A中划去第j列所得到的行列式，证明：如果Mj不全为0，则(M1，一M2，…，(一1)n－1Mn)T．是该方程组的基础解系．

若视∑为曲面x2+y2+z2=a2(y≥0，z≥0)的上侧，则当f(x，y，z)为下述选项中的函数()，曲线积分f(x，y，z)dydz=0．

设A为三阶矩阵，λ1，λ2，λ3是A的三个不同的特征值，对应的特征向量分别为α1，α2，α3，令β=α1+α2+α3。如果A3β=Aβ，求秩r(A-E)及行列式|A+2E|。

正常分娩时下列哪项正确（）

成人缺铁性贫血最常见的原因是

张某的丈夫在一次车祸中丧生，张某依法律规定继承了其夫的遗产。引起遗产继承这一法律关系发生的法律事实是下列哪一选项?()

关于光解反应的说法不正确的是()。

新购人的钢卷尺必须有()。

根据《担保法》的规定，下列不能用于抵押的有(　　)。

法律规定审计机关权限的原因是()。

我国现存著名古城中，()未受中原建城礼制影响，城中道路网不规则，没有森严的城墙。[2015年广西真题]

判断下列句子是否符合普通话语法规范。自行车是刚买到的。(四川大学2014)

设有如下的程序段：n＝0Fori＝1To3　　Forj＝1Toi　　　　Fork＝jTo3n＝n＋1　　　　Nextk　　NextjNexti执行上面的程序段后，n的值为(　　)。

齐次线性方程组的系数矩阵A4×5=[β1，β2，β3，β4，β5]经过初等行变换化成阶梯形矩阵为 A=[β1，β2，β3，β4，β5]= 则 ( )

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设f(x)=nx(1－x)n(n为自然数)，(Ⅰ)求f(x)；(Ⅱ)求证：f(x)＜．

设b＞a≥0，f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，f(a)≠f(b)，求证：存在ξ，η∈(a，b)使得

已知η1，η2，η3，η4是齐次方程组Ax=0的基础解系，则此方程组的基础解系还可以是

已知线性方程组有无穷多解，而A是3阶矩阵，且分别是A关于特征值1，－1，0的三个特征向量，求矩阵A．

证明定积分I=sinx2dx＞0．

设3阶矩阵A的特征值λ1=1，λ2=2，λ3=3对应的特征向量依次为α1=(1，1，1)T，α2=(1，2，4)T，α3=(1，3，9)T．(Ⅰ)将向量β=(1，1，3)T用α1，α2，α3线性表出；(II)求Anβ．

设齐次线性方程组的系数矩阵记为A，Mj(j=1，2，…，n)是矩阵A中划去第j列所得到的行列式，证明：如果Mj不全为0，则(M1，一M2，…，(一1)n－1Mn)T．是该方程组的基础解系．

若视∑为曲面x2+y2+z2=a2(y≥0，z≥0)的上侧，则当f(x，y，z)为下述选项中的函数()，曲线积分f(x，y，z)dydz=0．

设A为三阶矩阵，λ1，λ2，λ3是A的三个不同的特征值，对应的特征向量分别为α1，α2，α3，令β=α1+α2+α3。如果A3β=Aβ，求秩r(A-E)及行列式|A+2E|。

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根据《担保法》的规定，下列不能用于抵押的有( )。

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设有如下的程序段：n＝0Fori＝1To3 Forj＝1Toi Fork＝jTo3n＝n＋1 Nextk NextjNexti执行上面的程序段后，n的值为( )。

根据《担保法》的规定，下列不能用于抵押的有(　　)。

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