(2012年)设随机变量X与Y相互独立，且都服从参数为1的指数分布，V=min{X，Y}，U=max{X，Y}。 (Ⅰ)求V的概率密度fV(u)； (Ⅱ)求E(U+V)。

admin2018-04-23 85

问题 (2012年)设随机变量X与Y相互独立，且都服从参数为1的指数分布，V=min{X，Y}，U=max{X，Y}。
(Ⅰ)求V的概率密度f_V(u)；
(Ⅱ)求E(U+V)。

选项

答案(Ⅰ)由于 X～E(1)，则F_X(x)=[*] Y～E(1)，则F_Y(y)=[*] F_V(v)=P{min{X，Y}≤v} =1-P{min{X，Y}＞v}=1-P{X＞v}P{Y＞v} =1-[1=F_X(v)][1-F_Y(v)] [*] 所以 [*] (Ⅱ)已知V=min{X，Y}，U=max{X，Y}。因此可知U+V=X+Y， E(U+V)=E(X+Y)=E(X)+E(Y)=2。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/kdX4777K

考研数学三

相关试题推荐

设随机变量X与y同分布，（1）已知事件A={X＞a}和事件B={y＞a}独立，且P{A∪B=，求常数a．
已知A是3阶矩阵，α1，α2，α3是线性无关的3维列向量组，满足Aα1=一α1—3α2—3α3，Aα2=4α1+4α2+α3，Aα3=一2α1+3α3．①求A的特征值．②求A的特征向量．③求A*一6E的秩．
若f(x)在开区间(a，b)内可导，且x1，x2是(a，b)内任意两点，则至少存在一点ξ，使下列诸式中成立的是()
设L是一条平面曲线，其上任意一点P(x，y)(x＞0)到坐标原点的距离恒等于该点处的切线在y轴上的截距，且L经过点(，0)．(1)试求曲线L的方程；(2)求L位于第一象限部分的一条切线，使该切线与L以及两坐标轴所围图形的面积最小．
设z=z(u，v)具有二阶连续偏导数，且z=z(x－2y，z+3y)满足求z=z(u，v)的一般表达式．
在数1，，…中求出最大值．
设f(x)=arcsinx，ξ为f(x)在[0，t]上拉格朗日中值定理的中值点，0＜t＜1，求极限．
已知线性方程组的通解为[2，1，0，1]T+k[1，－1，2，0]T．记αj=[a1j，a2j，a3j，a4j]T，j=1，2，…，5．问：(1)α4能否由α1，α2，α3，α5线性表出，说明理由．(2)α4能否由α1，α2，α3线性表出，说明理
设f(x)为连续函数，证明：∫0πxf(sinx)dx=
设a1=1，当n≥1时，an+1=证明：数列{an}收敛并求其极限．

随机试题

女性，33岁。2小时前左手中指掌指关节处掌面被宽3cm锐器刺伤，查体发现中指呈伸直位，感觉障碍，手指苍白发凉，Allen试验阳性。该患者的治疗方案是
勤奋与懒惰属于()。
纤溶酶原激活物包括
男性，57岁，胸闷伴下肢水肿2个月，心电图V1～V4导联QS波。最有价值的器械检查
关于一期止血，正确的描述是
实行财政授权的支出有()。
课堂教学会遇到许多难以预料的偶发事件。一般说来，教学中的偶发事件和意外情况可分为三类：第一类属于课堂纪律方面的问题。第二类属于学习方面的意外情况。例如，学生会对教师的讲解提出质疑问难，发表种种看法，或有时教师不慎造成板书别字、口误等引起学生哄笑、骚动……第
=___________
通常，现代计算机内部用来表示信息的方法是
Astemptingasitcanbetoletitallhanglooseandstopworryingwhileonvacation,youdowanttobeawareofyourecologica

最新回复(0)

(2012年)设随机变量X与Y相互独立，且都服从参数为1的指数分布，V=min{X，Y}，U=max{X，Y}。 (Ⅰ)求V的概率密度fV(u)； (Ⅱ)求E(U+V)。

考研数学三

设随机变量X与y同分布，（1）已知事件A={X＞a}和事件B={y＞a}独立，且P{A∪B=，求常数a．

已知A是3阶矩阵，α1，α2，α3是线性无关的3维列向量组，满足Aα1=一α1—3α2—3α3，Aα2=4α1+4α2+α3，Aα3=一2α1+3α3．①求A的特征值．②求A的特征向量．③求A*一6E的秩．

若f(x)在开区间(a，b)内可导，且x1，x2是(a，b)内任意两点，则至少存在一点ξ，使下列诸式中成立的是()

设L是一条平面曲线，其上任意一点P(x，y)(x＞0)到坐标原点的距离恒等于该点处的切线在y轴上的截距，且L经过点(，0)．(1)试求曲线L的方程；(2)求L位于第一象限部分的一条切线，使该切线与L以及两坐标轴所围图形的面积最小．

设z=z(u，v)具有二阶连续偏导数，且z=z(x－2y，z+3y)满足求z=z(u，v)的一般表达式．

在数1，，…中求出最大值．

设f(x)=arcsinx，ξ为f(x)在[0，t]上拉格朗日中值定理的中值点，0＜t＜1，求极限．

已知线性方程组的通解为[2，1，0，1]T+k[1，－1，2，0]T．记αj=[a1j，a2j，a3j，a4j]T，j=1，2，…，5．问：(1)α4能否由α1，α2，α3，α5线性表出，说明理由．(2)α4能否由α1，α2，α3线性表出，说明理

设f(x)为连续函数，证明：∫0πxf(sinx)dx=

设a1=1，当n≥1时，an+1=证明：数列{an}收敛并求其极限．

女性，33岁。2小时前左手中指掌指关节处掌面被宽3cm锐器刺伤，查体发现中指呈伸直位，感觉障碍，手指苍白发凉，Allen试验阳性。该患者的治疗方案是

勤奋与懒惰属于()。

纤溶酶原激活物包括

男性，57岁，胸闷伴下肢水肿2个月，心电图V1～V4导联QS波。最有价值的器械检查

关于一期止血，正确的描述是

实行财政授权的支出有()。

=___________

通常，现代计算机内部用来表示信息的方法是

Astemptingasitcanbetoletitallhanglooseandstopworryingwhileonvacation,youdowanttobeawareofyourecologica