设线性方程组(Ⅰ)与方程x1+2x2+x3=a-1(Ⅱ)有公共解,求a的值及所有公共解.

admin2013-09-15  41

问题 设线性方程组(Ⅰ)与方程x1+2x2+x3=a-1(Ⅱ)有公共解,求a的值及所有公共解.

选项

答案因为方程组(1)、(2)有公共解,则可组成如下方程组: [*] 因为方程组(3)的增广矩阵[*] 所以当a=1或a=2时,(1)与(2)有公共解. 当a=1时,方程组(3)化为[*]公共解为x=k[*](k∈R); 当a=2时,方程组(3)化为[*]公共解为x=[*]

解析
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