设线性方程组(Ⅰ)与方程x1+2x2+x3=a-1(Ⅱ)有公共解，求a的值及所有公共解．

admin2013-09-15 72

问题设线性方程组

(Ⅰ)与方程x₁+2x₂+x₃=a-1(Ⅱ)有公共解，求a的值及所有公共解．

选项

答案因为方程组(1)、(2)有公共解，则可组成如下方程组： [*] 因为方程组(3)的增广矩阵[*] 所以当a=1或a=2时，(1)与(2)有公共解．当a=1时，方程组(3)化为[*]公共解为x=k[*](k∈R)；当a=2时，方程组(3)化为[*]公共解为x=[*]

解析

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