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考研
已知矩阵A=,那么下列矩阵中 与矩阵A相似的矩阵个数为( )
已知矩阵A=,那么下列矩阵中 与矩阵A相似的矩阵个数为( )
admin
2019-01-19
30
问题
已知矩阵A=
,那么下列矩阵中
与矩阵A相似的矩阵个数为( )
选项
A、1。
B、2。
C、3。
D、4。
答案
C
解析
二阶矩阵A有两个不同的特征值1和3,因此A~Λ=
,那么只要和矩阵Λ有相同的特征值,它就一定和Λ相似,也就一定与A相似。
①和②分别是上三角和下三角矩阵,且特征值是1和3,所以它们均与A相似,对于③和④,由
=λ
2
一4λ一5=(λ一5)(λ+1),
=λ
2
一4λ+3=(λ一3)(λ一1),
可见④与A相似,而③与A不相似,故选C。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/l9P4777K
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考研数学三
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