设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠0，若ξ1，ξ2，ξ3，ξ4是非齐次线性方程组Ax＝b的互不相等的解，则对应的齐次线性方程组Ax＝0的基础解系( )．

admin2020-06-05 32

问题设n阶矩阵A的伴随矩阵A^*≠0，若ξ₁，ξ₂，ξ₃，ξ₄是非齐次线性方程组Ax＝b的互不相等的解，则对应的齐次线性方程组Ax＝0的基础解系( )．

选项 A、不存在
B、仅含一个非零解向量
C、含有两个线性无关的解向量
D、含有三个线性无关的解向量

答案B

解析因为齐次线性方程组的基础解系所含线性无关的解向量的个数为n－R(A)．而由A^*≠0可知，A^*中至少有一个非零元素，由伴随矩阵的定义可得矩阵A中至少有一个(n－1)阶子式不为零，再由矩阵秩的定义有R(A)≥n－1．又由Ax＝b有互不相等的解知，其解存在且不唯一，故有R(A)﹤n，进而R(A)＝n－1．因此对应的齐次线性方程组的基础解系仅含一个非零向量．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/lAv4777K

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠0，若ξ1，ξ2，ξ3，ξ4是非齐次线性方程组Ax＝b的互不相等的解，则对应的齐次线性方程组Ax＝0的基础解系( )．

考研数学一

下列关于总体X的统计假设H0属于简单假设的是()

设a与b为非零向量，则a×b=0是()

设函数y=y(x)由方程x2-ax2y2+6y3=0所确定，要使x=1是y=y(x)的驻点，且曲线y=y(x)通过点(1，1)，则()

设f(x)，g(x)是连续函数，当x→0时，f(x)与g(x)是等价无穷小，令F(x)=∫0xf(x-t)dt，G(x)=∫01xg(xt)dt，则当x→0时，F(x)是G(x)的()．

设函数f(x)满足关系f"(x)＋f’2(x)＝x，且f’(0)＝0，则()．

设B为n阶可逆矩阵，A是与B同阶的方阵，且A2+AB+B2=0，则()

设A，B为n阶对称矩阵，下列结论不正确的是()．

设α1，α2，…，αm与β1，β2，…，βs为两个n维向量组，且r(α1，α2，…，αm)=r(β1，β2，…，βs)=r，则()．

设函数f(χ)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导且f(a)≠f(b)，试证明存在η，ξ∈(a，b)，使得

A是三阶可逆矩阵，且各列元素之和均为2，则()。

治疗伤寒和副伤寒首选：

某国有单位会计甲到银行提取本单位工资，由于银行出纳疏忽大意，多支付给甲3000元，甲回单位后发现多余款额，遂据为己有，甲的行为构成()。

定额计价方法形成的合同，其价格主要调整方式不包括(　　)。

下列选项和“Goodtothelastdrop．滴滴香浓，回味无穷。(麦斯威尔咖啡)”的翻译手法最相同的是()。

能够从笔试阶段进入面试阶段，说明你具有较好的文化基础，但通过你前面回答问题的效果来看，我认为不太理想，你能解释一下原因吗?

(2011年河北)下列各句中，没有语病的一句是()。

多道程序设计是指()。

设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠0，若ξ1，ξ2，ξ3，ξ4是非齐次线性方程组Ax＝b的互不相等的解，则对应的齐次线性方程组Ax＝0的基础解系( )．

考研数学一

下列关于总体X的统计假设H0属于简单假设的是()

设a与b为非零向量，则a×b=0是()

设函数y=y(x)由方程x2-ax2y2+6y3=0所确定，要使x=1是y=y(x)的驻点，且曲线y=y(x)通过点(1，1)，则()

设f(x)，g(x)是连续函数，当x→0时，f(x)与g(x)是等价无穷小，令F(x)=∫0xf(x-t)dt，G(x)=∫01xg(xt)dt，则当x→0时，F(x)是G(x)的()．

设函数f(x)满足关系f"(x)＋f’2(x)＝x，且f’(0)＝0，则()．

设B为n阶可逆矩阵，A是与B同阶的方阵，且A2+AB+B2=0，则()

设A，B为n阶对称矩阵，下列结论不正确的是()．

设α1，α2，…，αm与β1，β2，…，βs为两个n维向量组，且r(α1，α2，…，αm)=r(β1，β2，…，βs)=r，则()．

设函数f(χ)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导且f(a)≠f(b)，试证明存在η，ξ∈(a，b)，使得

A是三阶可逆矩阵，且各列元素之和均为2，则()。

治疗伤寒和副伤寒首选：

某国有单位会计甲到银行提取本单位工资，由于银行出纳疏忽大意，多支付给甲3000元，甲回单位后发现多余款额，遂据为己有，甲的行为构成()。

定额计价方法形成的合同，其价格主要调整方式不包括( )。

下列选项和“Goodtothelastdrop．滴滴香浓，回味无穷。(麦斯威尔咖啡)”的翻译手法最相同的是()。

能够从笔试阶段进入面试阶段，说明你具有较好的文化基础，但通过你前面回答问题的效果来看，我认为不太理想，你能解释一下原因吗?

(2011年河北)下列各句中，没有语病的一句是()。

多道程序设计是指()。

定额计价方法形成的合同，其价格主要调整方式不包括(　　)。