设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠0，若ξ1，ξ2，ξ3，ξ4是非齐次线性方程组Ax＝b的互不相等的解，则对应的齐次线性方程组Ax＝0的基础解系( )．

admin2020-06-05 34

问题设n阶矩阵A的伴随矩阵A^*≠0，若ξ₁，ξ₂，ξ₃，ξ₄是非齐次线性方程组Ax＝b的互不相等的解，则对应的齐次线性方程组Ax＝0的基础解系( )．

选项 A、不存在
B、仅含一个非零解向量
C、含有两个线性无关的解向量
D、含有三个线性无关的解向量

答案B

解析因为齐次线性方程组的基础解系所含线性无关的解向量的个数为n－R(A)．而由A^*≠0可知，A^*中至少有一个非零元素，由伴随矩阵的定义可得矩阵A中至少有一个(n－1)阶子式不为零，再由矩阵秩的定义有R(A)≥n－1．又由Ax＝b有互不相等的解知，其解存在且不唯一，故有R(A)﹤n，进而R(A)＝n－1．因此对应的齐次线性方程组的基础解系仅含一个非零向量．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/lAv4777K

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠0，若ξ1，ξ2，ξ3，ξ4是非齐次线性方程组Ax＝b的互不相等的解，则对应的齐次线性方程组Ax＝0的基础解系( )．

考研数学一

设z=z(x，y)是由方程z-y-z+2xez-y-x=0确定的隐函数，则在点(0，1)处z=z(x，y)的全微分dz｜(0,1)=()

设f(x)在(1—δ，1+δ)内存在导数，f’(x)严格单调减少，且f(1)=f’(1)=1，则()

设可导函数f(x)满足方程，则f(x)=()

设齐次线性方程组的系数矩阵为A，且存在3阶方阵B≠O，使AB=O，则

设f(x)是二阶常系数非齐次线性微分方程y"+py’+qy=sin2x+2ex的满足初始条件f(0)=f’(0)=0的特解，则当x→0时，()．

设λ1，λ2是n阶矩阵A的特征值，α1,α2分别是A的对应于λ1，λ2的特征向量，则()

设y=y(x)是二阶线性常系数非齐次微分方程y"+Py’+Qy=3e2x满足初始条件y(0)=y’(0)=0的特解，则极限=()

曲线y=lnx上与直线x+y=1垂直的切线方程为__________

设3阶行列式D，的第2行元素分别为1、－2、3，对应的代数余子式分别为－3、2、1，则D3＝________．

以下属于公理性原则的是：

某甲是国务院证券管理委员会的_工作人员，违反有关上市申请的审批规定，擅自批准不符合上市资格的公司通过申请，这个疏忽导致使许多股民遭受重大损失，甲没有从中谋取任何个人利益。甲的行为构成：()

我国招投标应当遵循的原则是()。

某企业拟开发一种新产品，有四种设计方案可供选择，见下表。根据以上资料，回答下列问题：根据等概率原则，每种状态的概率为1／3，则该企业应该选择方案()。

()可以引用和编辑文本、图像、声音、动画和视频等多种媒体素材。

观察下面这幅漫画。请你对此谈谈看法。

A、 B、 C、 D、 A原数列可化为：分母为差后等比数列，故下一项为36。分子为三级等差数列，故下一项为8+4+18=30。故空缺项应为。

以下哪部作品属于60年代的“黑色幽默”文学，用夸张、超现实的手法将欢乐与痛苦、可笑与可怖、柔情与残酷、荒唐古怪与一本正经糅合在一起?()

Britainhaslawstomakesurethatwomenhavethesameopportunitiesasmenineducation,jobsandtraining.Butit’sstillunus

KeepOurSeasCleanA)Bytheyear2050itisestimatedthattheworld’spopulationcouldhaveincreasedtoaround12billio