首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
n维向量组α1,α2,…,αs(3≤s≤n)线性无关的充要条件是 ( )
n维向量组α1,α2,…,αs(3≤s≤n)线性无关的充要条件是 ( )
admin
2018-09-25
50
问题
n维向量组α
1
,α
2
,…,α
s
(3≤s≤n)线性无关的充要条件是 ( )
选项
A、存在一组全为零的数k
1
,k
2
,…,k
s
使k
1
α
1
+k
2
α
2
+…+k
s
α
s
=0
B、α
1
,α
2
,…,α
s
中任意两个向量都线性无关
C、α
1
,α
2
,…,α
s
中任意一个向量都不能由其余向量线性表出
D、存在一组不全为零的k
1
,k
2
,…,k
s
使k
1
α
1
+k
2
α
2
+…+k
s
α
s
≠0
答案
C
解析
可用反证法证明.必要性:假设有一向量(如α
s
)可由α
1
,α
2
,…,α
s-1
线性表出,则α
1
,α
2
,…,α
s
线性相关,这和已知矛盾,故任一向量均不能由其余向量线性表出.充分性:假设α
1
,α
2
,…,α
s
线性相关㈢至少存在一个向量可由其余向量线性表出,这和已知矛盾,故α
1
,α
2
,…,α
s
线性无关.A对任何向量组都有0α
1
+0α
2
+…+0α
s
=0的结论.B必要但不充分,如α
1
=[0,1,0]
T
,α
2
=[1,1,0]
T
,α
3
=[1,0,0]
T
中任意两个向量均线性无关,但α
1
,α
2
,α
3
线性相关.D必要但不充分.如上例α
1
+α
2
+α
3
≠0,但α
1
,α
2
,α
3
线性相关.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/leg4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设A,B都是m×n矩阵,则r(A+B)≤r(A)+r(B).
已知a23a31aija64a56a15是6阶行列式中的一项,试确定i,j的值及此项所带符号.
将长为a的一段铁丝截成两段,用一段围成正方形,另一段围成圆,为使两段面积之和最小,问两段铁丝各长多少?
设b>a≥0,f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,f(a)≠f(b),求证:存在ξ,η∈(a,b)使得
计算曲面积分x2zcosγdS,其中曲面∑是球面x2+y2+z2=a2的下半部分,γ是∑向上的法向量与z轴正向的夹角.
已知A=是n阶矩阵,求A的特征值、特征向量并求可逆矩阵P使P-1AP=A.
假设测量的随机误差X一N(0,102),试求在100次独立重复测量中,至少有三次测量误差的绝对值大于19.6的概率α,并利用泊松定理求出α的近似值(e-5=0.007).
计算曲面积分xz2dydz+x2ydzdx+y2zdxdy,其中S是球面x2+y2+z2=a2的上半部分与平面z=0所围成的闭曲面外侧.
已知幂级数在x=1处条件收敛,则幂级数的收敛半径为_________。
设f(x)为连续函数Ω=((x,y,z)|x2+y2+z2≤t2,z≥0},∑为Ω的表面,Dxy为Ω在xOy平面上的投影区域,L为Dxy的边界曲线,当t>0时有求f(x).
随机试题
下列骨折中,最不稳定的是
下列选项中,可作为清洁生产中的新用水量指标的是()。
会计职业道德教育的途径有()。
HACCP是()的缩写,它是一个保证食品安全的预防性管理体系。
学生在课堂上向你提出一个意想不到又很有价值的问题,你不能马上做出正确的解答。这时,正确的做法是()。
贝加尔湖曾是中国古代北方游牧民族主要活动地区,汉代苏武牧羊之地,《中俄尼布楚条约》签订以后划给俄国。()
根据以下资料,回答下列问题。下列说法正确的是()。
表格国家中,2012年1~9月中国从亚洲国家(地区)进口消费品比从欧洲国家少()亿美元。
也许是看到了“群体智慧”所爆发的惊人力量,很多风险投资开始重新__________“人”的作用。与__________的新搜索技术相比,他们更愿意将赌注压在混合型搜索引擎的研发上,即利用人的智慧弥补机器算法的不足。这种搜索引擎有一个__________的名
HowtoWriteaBookReviewI.ThedefinitionofabookreviewA.adescriptiveandcriticalorevaluativeaccountofabookB.a
最新回复
(
0
)