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椭圆=1的左、右焦点分别为F1,F2,点P在椭圆上,如果线段PF1的中点在y轴上,那么|PF1|是|PF2|的( )
椭圆=1的左、右焦点分别为F1,F2,点P在椭圆上,如果线段PF1的中点在y轴上,那么|PF1|是|PF2|的( )
admin
2019-05-05
13
问题
椭圆
=1的左、右焦点分别为F
1
,F
2
,点P在椭圆上,如果线段PF
1
的中点在y轴上,那么|PF
1
|是|PF
2
|的( )
选项
A、7倍
B、5倍
C、4倍
D、3倍
答案
A
解析
由
,∴c=3。∵线段PF
1
的中点在y轴上,∴P点的横坐标是3,即PF
2
⊥x轴。在Rt△PF
1
F
2
中,有|PF
1
|
2
=|PF
2
|
2
+36。由椭圆定义知,|PF
1
|+|PF
2
|=
,|PF
1
|=7|PF
2
|。故选A。
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