2. 公务员
  3. 椭圆=1的左、右焦点分别为F1，F2，点P在椭圆上，如果线段PF1的中点在y轴上，那么｜PF1｜是｜PF2｜的( )

椭圆=1的左、右焦点分别为F1，F2，点P在椭圆上，如果线段PF1的中点在y轴上，那么｜PF1｜是｜PF2｜的( )

admin2019-05-05  15
问题 椭圆=1的左、右焦点分别为F1，F2，点P在椭圆上，如果线段PF1的中点在y轴上，那么｜PF1｜是｜PF2｜的(    )
选项 A、7倍
B、5倍
C、4倍
D、3倍
答案A
解析 由，∴c=3。∵线段PF1的中点在y轴上，∴P点的横坐标是3，即PF2⊥x轴。在Rt△PF1F2中，有｜PF1｜2=｜PF2｜2+36。由椭圆定义知，｜PF1｜+｜PF2｜=，｜PF1｜=7｜PF2｜。故选A。
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