椭圆=1的左、右焦点分别为F1，F2，点P在椭圆上，如果线段PF1的中点在y轴上，那么｜PF1｜是｜PF2｜的( )

admin2019-05-05 14

问题椭圆

=1的左、右焦点分别为F₁，F₂，点P在椭圆上，如果线段PF₁的中点在y轴上，那么｜PF₁｜是｜PF₂｜的( )

选项 A、7倍
B、5倍
C、4倍
D、3倍

答案A

解析由

，∴c=3。∵线段PF₁的中点在y轴上，∴P点的横坐标是3，即PF₂⊥x轴。在Rt△PF₁F₂中，有｜PF₁｜²=｜PF₂｜²+36。由椭圆定义知，｜PF₁｜+｜PF₂｜=

，｜PF₁｜=7｜PF₂｜。故选A。

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