A，B是n阶方阵，则下列公式正确的是 ( )

admin2019-07-12 36

问题 A，B是n阶方阵，则下列公式正确的是 ( )

选项 A、(A²)^－1=(A^－1)²
B、(A+B)^－1=A^－1+B^－1
C、(A+B)(A－B)=A²－B²
D、(kA)^－1=kA^－1(k≠0)

答案A

解析 (A²)^－1=(AA)^－1=A^－1A^－1=(A^－1)²；(B)不成立，例：B=－A，A+B不可逆；(C)中，AB≠BA，BA－AB≠O；(D)中，(kA)^－1=

A^－1≠kA^－1．

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