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  3. 下列命题中，不正确的是( )

下列命题中，不正确的是( )

admin2019-02-23  31
问题 下列命题中，不正确的是(    )
选项 A、如果A是n阶矩阵，则(A-E)(A+E)=(A+E)(A-E)．
B、如果A，B均是n×1阶矩阵，则ATB=BTA．
C、如果A，B均是n阶矩阵，且AB=0，则(A+ B)2=A2+B2．
D、如果A是n阶矩阵，则AmAk=AkAm．
答案C
解析 在A中，由乘法的分配律，等式两边的乘积均是A2-E；对D，由乘法的结合律，等式两边的乘积都是Am+k，故A、D都正确．
    关于B，由于ATB，BTA都是1×1矩阵，而1阶矩阵的转置仍是其自身，故ATB=(ATB)T=BTA亦正确．
在C中，AB=0不能保证必有BA=0，例如A=，则

因此，C不正确，选C．
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考研数学一

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