A、 B、 C、 D、 C

admin2012-08-23 51

问题

选项 A、
B、
C、
D、

答案C

解析

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考研数学二

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设向量组α1=(1，2，1)T，α2=(1，3，2)T，α3=(1，a，3)T为R3的一个基，β=(1，1，1)T在这个基下的坐标为(b，c，1)T．(1)求a，b，C．(2)证明α2，α3，β为R3的一个基，并求α2，α3，β到α1，α2，α
已知α1=(1，1，1)T，α2=(0，1，1)T，α3=(0，0，1)T和β1=(1，0，一1)T，β2=(1，1，0)T，β3=(0，一1，1)T是R3的两个基，求在两个基下的坐标变换公式．
设α1=(2，1，3，1)，α2=(1，2，0，1)，α3=(一1，1，一3，0)，α4=(1，1，1，1)，试求L(α1，α2，α3，α4)的一组基与维数．
设A是n(n＞1)阶矩阵，ξ1，ξ2，…，ξn是n维列向量，若ξN≠0，且Aξ1=ξ2，Aξ2=ξ3，…，Aξn-1=ξn，Aξn=0，证明：(1)ξ1，ξ2，…，ξn线性无关．(2)A不能相似于对角矩阵．
设A为三阶矩阵，α1，α2，α3是线性无关的三维列向量，且满足Aα1=α1+α2+α3，Aα=2αz+α，Aα=2α+3α．求：(1)矩阵B，使得A(α1，α2，α3)=(α1，α2，α3)B．(2)矩阵A的特征值．(3)可逆阵P，使得P
判断矩阵A=是否能对角化，若能，求出相似变换阵P.
设n阶矩阵A的各行元素之和均为a，证明：λ=a是矩阵A的一个特征值，且向量(1，1，…，1)T是A的与λ=a对应的特征向量．
已知α1，α2，α3线性无关，若α1+2α2，2α2+aα3，3α3+2α1线性相关，求a的值.
设常数a≥0，证明：当x＞0时，(－2ax＋1)e－x＜1．
设p(x)，q(x)，f(x)均是x的连续函数，y1(x)，y2(x)，y3(x)是y’’十p(x)y’+q(x)y=f(x)的3个线性无关的解，C1与C2是两个任意常数，则该非齐次方程对应的齐次方程的通解是()．

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