2. 考研
  3. 如果β=(1，2，t)T可以由 α1=(2，1，1)T，α2=(—1，2，7)T，α3=(1，—1，—4)T线性表示，则t的值是______。

如果β=(1，2，t)T可以由 α1=(2，1，1)T，α2=(—1，2，7)T，α3=(1，—1，—4)T线性表示，则t的值是______。

admin2018-12-29  28
问题 如果β=(1，2，t)T可以由
α1=(2，1，1)T，α2=(—1，2，7)T，α3=(1，—1，—4)T线性表示，则t的值是______。
选项
答案5
解析 β可以由向量组α1，α2，α3线性表示的充分必要条件是非齐次线性方程组x1α1+x2α2+x3α3=β有解，对该方程组的增广矩阵作初等行变换得

而方程组有解的充分必要条件是系数矩阵与增广矩阵有相同的秩，因此t—5=0，即t=5。
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考研数学一

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