已知n维向量组α1，α2，…，αs线性无关，则向量组α1’，α2’，…，αs’可能线性相关的是 ( )

admin2019-01-14 51

问题已知n维向量组α₁，α₂，…，α_s线性无关，则向量组α₁’，α₂’，…，α_s’可能线性相关的是 ( )

选项 A、α_i’(i=1，2，…，s)是α_i(i=1，2，…，s)中第一个分量加到第2个分量得到的向量
B、α_i’(i=1，2，…，s)是α_i(i=1，2，…，s)中第一个分量改变成其相反数的向量
C、α_i’(i=1，2，…，s)是α_i(i=1，2，…，s)中第一个分量改为0的向量
D、α_i’(i=1，2，…，s)是α_i(i=1，2，…，s)中第n个分量后再增添一个分量的向量

答案C

解析将一个分量均变为0，相当于减少一个分量，此时新向量组可能变为线性相关．A，B属初等(行)变换，不改变矩阵的秩，并未改变列向量组的线性无关性，D增加向量分量也不改变线性无关性．

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考研数学一

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考研数学一

已知A=[α1,α2,α3,α4]，其中α1，α2，α3，α4为四维向量，方程组Ax=0的通解为k(2,－1,2,5)T．则α4可由α1，α2，α3表示为______．

设λ1，λ2是n阶实对称矩阵A的两个不同特征值，α是A的对应于特征值λ1的一个单位特征向量．试求矩阵B=A―λ1ααT的两个特征值．

已知向量α1=[1，0，2，4]T，α2=[1，1，3，0]T，α3=[2，1，a+2，4－]T，α4=[2，－1，3，a+7]T，β1=[3，－1，a+6，a+11]T，β2=[0，1，2，a]T．若β1可由α1，α2，α3，α4线性表示，β2不能由α1

已知向量组α1，α2，α3，α4线性无关，则向量组2α1+α3+α4，α2－α4，α3+α4，α2+α3，2α1+α2+α3的秩是()．

A，B是n阶矩阵，且r(A)+r(B)＜n，证明A，B有公共的特征向量．

A和B均是m×n矩阵，秩r(A)+r(B)=n，若BBT=E且B的行向量是齐次方程组AX=0的解，P是M阶可逆矩阵，证明：矩阵pb的行向量是Ax=0的基础解系．

设向量α1=(1，－1，2，－1)T，α2=(－3，4，－1，2)T，α3=(4，－5，3，－3)T，α4=(－1，A，3，0)T，β=(0，k，5，－1)T．试问λ，K取何值时，β不能由α1，α2，α3，α4线性表出?λ，K取何值时，β可由α1，α2，α

设A为n阶矩阵．证明：齐次线性方程组Anx=0与An+1x=0是同解线性方程组；

我国颁布的“中小学体育锻炼标准”反映出学校体育的主要内容是()

男性，23岁，长跑运动员，主诉跟腱起点近端4cm处的足跟疼痛1．5年，起跑时疼痛加重。检查发现跟腱梭形增粗伴有压痛，前足呈下垂位。如果疼痛加重，在下列治疗方法中应首选

何曰“润下”

必须采用工程量清单计价的建设工程有()。

王某年满16周岁，在县城经营一家汽车修理店，经营状况良好，王某属于()。

()是实行民主集中制的重要环节，是社会主义民主政治建设的重要内容。

以下对“深环境论”的解说，正确的一项是。下列说法不属于可持续发展环境伦理观内容的一项是。

下列关于货币数据类型的叙述，错误的是()。

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设λ1，λ2是n阶实对称矩阵A的两个不同特征值，α是A的对应于特征值λ1的一个单位特征向量．试求矩阵B=A―λ1ααT的两个特征值．

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