已知二次型f(x1,x2,x3)=x12+x22+cx32+2ax1x2+2x1x3经正交变换化为标准形y12+2y32,则a=______.

admin2018-06-27  37

问题 已知二次型f(x1,x2,x3)=x12+x22+cx32+2ax1x2+2x1x3经正交变换化为标准形y12+2y32,则a=______.

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解析 二次型及其标准形的矩阵分别是A=在正交变换下二次型矩阵A和标准形矩阵A不仅合同,而且相似.于是由
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