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(1)设f(χ)=|χ-a|g(χ),其中g(χ)连续,讨论f′(a)的存在性. (2)讨论f(χ)=在χ=0处的可导性. (3)设f(χ)=讨论f(χ)在χ=0处的可导性.
(1)设f(χ)=|χ-a|g(χ),其中g(χ)连续,讨论f′(a)的存在性. (2)讨论f(χ)=在χ=0处的可导性. (3)设f(χ)=讨论f(χ)在χ=0处的可导性.
admin
2019-04-22
68
问题
(1)设f(χ)=|χ-a|g(χ),其中g(χ)连续,讨论f′(a)的存在性.
(2)讨论f(χ)=
在χ=0处的可导性.
(3)设f(χ)=
讨论f(χ)在χ=0处的可导性.
选项
答案
(1)由[*]=-g(a) 得f′
-
(a)=-g(a); 由[*] 得f′
+
(a)=g(a), 当g(a)=0时,由f′
-
(a)=f
+
(a)=0得f(χ)在χ=a处可导且f′(a)=0; 当g(a)≠0时,由f′
-
(a)≠f′
+
(a)得f(χ)在χ=a处不可导. (2)因为[*]=f(0), 所以f(χ)在χ=0处连续. [*] (3)f(0)=f(0-0)=0,f(0+0)=[*]=0, 由f(0-0)=f(0+0)=f(0)得f(χ)在χ=0处连续; 由[*]=0得f′
-
(0)=0, [*] 得f′
+
(0)=0, 因为f′
-
(0)=f′
+
(0)=0,所以f(χ)在χ=0处可导.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/mxV4777K
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考研数学二
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