2. 考研
  3. 设，B是3阶非零矩阵，且AB=0，则Ax=0的通解是________．

设，B是3阶非零矩阵，且AB=0，则Ax=0的通解是________．

admin2021-07-27  34
问题 设，B是3阶非零矩阵，且AB=0，则Ax=0的通解是________．
选项
答案k[-1，1，0]T，k为任意常数
解析 由于A为4×3矩阵，AB=o，且B≠0，可知r(A)＜3．对A作变换由r(A)＜3，有a=1．当a=1时，求得Ax=0的基础解系为[-1,1，0]T，因此通解为k[-1，1，0]T，k为任意常数．
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考研数学二

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