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设是二阶常系数非齐次线性微分方程y"+ay′+by=cex的一个特解,则( ).
设是二阶常系数非齐次线性微分方程y"+ay′+by=cex的一个特解,则( ).
admin
2020-04-02
20
问题
设
是二阶常系数非齐次线性微分方程y"+ay′+by=ce
x
的一个特解,则( ).
选项
A、a=-3,b=2,c=-1
B、a=3,b=2,c=-1
C、a=-3,b=2,c=1
D、a=3,b=2,c=1
答案
A
解析
由题意可知,
为二阶常系数齐次微分方程y"+ay′+by=0的解,所以2和1为特征方程r
2
+ar+b=0的根,根据一元二次方程根与系数的关系得a=-(1+2)=-3,b=1×2=2,从而原方程变为y"-3y′+2y=ce
x
,再将特解y=xe
x
代入,得c=-1.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/nOS4777K
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考研数学一
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