下列条件不能保证n阶实对称阵A正定的是( )

admin2020-03-01 23

问题下列条件不能保证n阶实对称阵A正定的是( )

选项 A、A^—1正定。
B、A没有负的特征值。
C、A的正惯性指数等于n。
D、A合同于单位矩阵。

答案B

解析 A^—1正定表明存在可逆矩阵C，使C^TA^—1C=E，两边求逆得到
C^—1A(C^T)^—1=C^—1A(C^—1)^T=E，
即A合同于E，A正定，因此不应选A。
D选项是A正定的定义，也不正确。
C选项表明A的正惯性指数等于n，故A是正定阵。由排除法，故选B。
事实上，一个矩阵没有负的特征值，但可能有零特征值，而正定阵的特征值必须全是正数。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/nrA4777K

考研数学二

相关试题推荐

设A为三阶矩阵，A的第一行元素为1，2，3，｜A｜的第二行元素的代数余子式分别为a＋1，a－2，a－1，则a＝_______．
设函数f(u，v)由关系式f[xg(y)，y]=x+g(y)确定，其中函数g(y)可微，且g(y)≠0，则=______。
向量组α1=(1，0，1，2)T，α2=(1，1，3，1)T，α3=(2，－1，a+1，5)T线性相关，则a=________．
设函数y＝f(χ)由方程χy＋2lnχ＝y4所确定，则曲线y＝f(χ)在(1，1)处的法线方程为_______．
设A是n阶矩阵，λ是A的r重特征根，A的对应于λ的线性无关的特征向量是k个，则k满足________．
设3阶矩阵A的特征值为2，3，λ．若行列式｜2A｜=-48，则λ=________.
设f(x)在[0，1]二阶可导，且f(0)=f(1)=0，试证：∈(0，1)使得
已知方程组与方程组是同解方程组，试确定参数a，b，c．
设函数f(x)在x＝x0的某邻域U内存在连续的二阶导数．(I)设当h>0，(x0－h)∈U，(x0﹢h)∈U，恒有f(x0)
设当x→0时，有ax2+bx2+cx～，则()．

随机试题

蛛网膜下腔出血最具有特征性的表现是()
能通利二便的药物是
()是指共同共有权人对该房屋享有平等的所有权，出售时应经所有共有权人同意。
根据《水工建筑物抗冲磨防空蚀混凝土技术规范》DL／T5207--2005，泄水建筑物下列()部位应采取防空蚀措施。
某公司进口一批货物的货价为FOB旧金山900美元，已知运费为100美元，当时保险率为3‰，外汇牌价的买卖中间价格为USD100=850元人民币，请计算该批货物的关税完税价格是多少?()
《浣花溪记》的作者钟惺与谭元春同为明代文学流派中的()。
下列不属于学校体育工作基本任务的是()。
下列关于核技术的表述，不正确的是()。
Mostofusthinkthat,workisthecentral,dominatingfactoflife.Wespendmorethanhalfourconscioushoursatwork,prepar
A、Theunemploymentrateishigh.B、Thehousemarketbreaksdown.C、Thefrustratedpoliticalsituation.D、Pricesofgoodsrisesh

最新回复(0)

下列条件不能保证n阶实对称阵A正定的是( )

考研数学二

设A为三阶矩阵，A的第一行元素为1，2，3，｜A｜的第二行元素的代数余子式分别为a＋1，a－2，a－1，则a＝_______．

设函数f(u，v)由关系式f[xg(y)，y]=x+g(y)确定，其中函数g(y)可微，且g(y)≠0，则=______。

向量组α1=(1，0，1，2)T，α2=(1，1，3，1)T，α3=(2，－1，a+1，5)T线性相关，则a=________．

设函数y＝f(χ)由方程χy＋2lnχ＝y4所确定，则曲线y＝f(χ)在(1，1)处的法线方程为_______．

设A是n阶矩阵，λ是A的r重特征根，A的对应于λ的线性无关的特征向量是k个，则k满足________．

设3阶矩阵A的特征值为2，3，λ．若行列式｜2A｜=-48，则λ=________.

设f(x)在[0，1]二阶可导，且f(0)=f(1)=0，试证：∈(0，1)使得

已知方程组与方程组是同解方程组，试确定参数a，b，c．

设函数f(x)在x＝x0的某邻域U内存在连续的二阶导数．(I)设当h>0，(x0－h)∈U，(x0﹢h)∈U，恒有f(x0)

设当x→0时，有ax2+bx2+cx～，则()．

蛛网膜下腔出血最具有特征性的表现是()

能通利二便的药物是

()是指共同共有权人对该房屋享有平等的所有权，出售时应经所有共有权人同意。

根据《水工建筑物抗冲磨防空蚀混凝土技术规范》DL／T5207--2005，泄水建筑物下列()部位应采取防空蚀措施。

某公司进口一批货物的货价为FOB旧金山900美元，已知运费为100美元，当时保险率为3‰，外汇牌价的买卖中间价格为USD100=850元人民币，请计算该批货物的关税完税价格是多少?()

《浣花溪记》的作者钟惺与谭元春同为明代文学流派中的()。

下列不属于学校体育工作基本任务的是()。

下列关于核技术的表述，不正确的是()。

Mostofusthinkthat,workisthecentral,dominatingfactoflife.Wespendmorethanhalfourconscioushoursatwork,prepar

A、Theunemploymentrateishigh.B、Thehousemarketbreaksdown.C、Thefrustratedpoliticalsituation.D、Pricesofgoodsrisesh