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(2000年)具有特解y1=e-χ,y2=2χe-χ,y3=3eχ的三阶常系数齐次线性微分方程是 【 】
(2000年)具有特解y1=e-χ,y2=2χe-χ,y3=3eχ的三阶常系数齐次线性微分方程是 【 】
admin
2021-01-19
23
问题
(2000年)具有特解y
1
=e
-χ
,y
2
=2χe
-χ
,y
3
=3e
χ
的三阶常系数齐次线性微分方程是 【 】
选项
A、y〞′-y〞-y′+y=0
B、y〞′+y〞-y′-y=0
C、y〞′-6y〞+11y′-6y=0
D、y〞′-2y〞-y′+2y=0
答案
B
解析
由本题所给三个特解可知,所求方程的特征方程的根为λ
1
=1,λ
2
=-1(二重),故特征方程是(λ-1)(λ+1)
2
=0,展开得
λ
3
+λ
2
-λ-1=0
从而,微分方程应为y
′〞
+y′-y=0,则应选B.
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考研数学二
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